1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu barisan aritmatika 5, -2, -9, ...Rumus suku ke-n dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari simarmatax8998 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suatu barisan aritmatika 5, -2, -9, ...Rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah... *

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu barisan aritmatika 5, -2 , -9. Maka rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah \bf U_n = -7n+12.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

Barisan aritmatika 5, -2 , -9

Ditanya :

Rumus suku ke-n ?

Jawab :

a = 5

Tentukan beda :

\rm b = U_3-U_2 = U_2-U_1

\rm b = -9-(-2) = -2-5

\rm b = -7= -7

\rm b = -7

Gunakan rumus barisan aritmatika :

\rm U_n = a+(n-1)b

\rm U_n = 5+(n-1)(-7)

\rm U_n = 5-7n+7

\bf U_n = -7n+12

Kesimpulan :

Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah \bf U_n = -7n+12.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku ke-n

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>