Akar-akar dari persamaan kuadrat dengan nilai diskriminan kurang dari nol adalah bilangan imajiner atau tidak ada akar-akar yang riil. Hal ini menunjukkan adanya bilangan dengan bentuk akar dari suatu bilangan negatif atau √(-1) atau dapat ditulis "i". Misal 2i artiya 2√(-1).

Pembahasan

Persamaan kuadrat (PK) adalah suatu persamaan dengan variabel pangkat tertingginya adalah pangkat dua. Ketika diketahui persamaan kuadrat sebagai berikut :

Keterangan :

• PK = persamaan kuadrat.
• a = koefisien variabel x².
• b = koefisien variabel x.
• c = konstanta.
• x = variabel.

Determinan merupakan suatu parameter dalam menentukan jenis akar-akar dari suatu persamaan kuadrat dan memperkirakan grafik dari PK terhadap sumbu horizontal (sumbu x-nya). Berikut persamaan penentuan determinan :

Keterangan :

• D > 0,
  Akar-akar persamaan kuadrat berupa bilangan yang riil.
• D = 0,
  Akar-akar persamaan kuadrat adalah sama, jadi x1 = x2.
• D < 0,
  Akar-akar persamaan kuadrat berupa bilangan imajiner atau tidak ada akar persamaan kuadrat yang riil.

Kesimpulan

Jika nilai diskriminan (D) dari persamaan kuadrat adalah kurang dari 0, maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah bilangan imajiner.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang perhitungan konstanta persamaan kuadrat ketika yang diketahui adalah diskrimannya :
  yomemimo.com/tugas/24292252
• Materi tentang perhitungan nilai diskriminan dari suatu persamaan kuadrat :
  yomemimo.com/tugas/10294086
• Materi tentang perhitungan konstanta k ketika diketahui akar-akar persamaan kuadratnya :
  yomemimo.com/tugas/21247043

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 2 - Persamaan dan fungsi kuadrat
Kode    : 10.2.2