1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

~QUIZ~ . Soal: Persamaan garis singgung suatu lingkaran [tex]x^{2} + y^{2} + 4x

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Persamaan garis singgung suatu lingkaran x^{2} + y^{2} + 4x - 6y - 3 = 0 yang sejajar garis 3x - 4y - 5 = 0 adalah . . .

A. 4x + 3y - 5 = 0
B. 3x - 4y - 2 = 0
C. 4y - 3x + 5 = 0
D. y - 3x + 2 = 0
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​
~QUIZ~ . Soal: Persamaan garis singgung suatu lingkaran [tex]x^{2} + y^{2} + 4x - 6y - 3 = 0[/tex] yang sejajar garis 3x - 4y - 5 = 0 adalah . . . A. 4x + 3y - 5 = 0 B. 3x - 4y - 2 = 0 C. 4y - 3x + 5 = 0 D. y - 3x + 2 = 0 . Syarat untuk menjawab soal : ● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an. ● Dilarang copas jawaban dari google. ● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal. ● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Gradien garis ax + by + c = 0 adalah m = -a / b

3x - 4y - 5 = 0 → m₁ = -3 / -4 = ¾

Sejajar, m₂ = m₁

• Ubah ke bentuk standar persamaan lingkaran nya

x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0

x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 3 + 4 + 9

(x + 2)² + (y - 3)² = 16

• Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah y - b = m(x - a) ± r √(m² + 1)

\displaystyle y-b=m_2(x-a)\pm r\sqrt{m_2~^2+1}\\y-3=\frac{3}{4}(x+2)\pm 4\sqrt{\left ( \frac{3}{4} \right )^2+1}\\y-3=\frac{3}{4}(x+2)\pm 5\\4y-12=3(x+2)\pm 20\\3x+6\pm 20=4y-12\\3x+6+20=4y-12~\textrm{atau}~3x+6-20=4y-12\\3x-4y+38=0~\textrm{atau}~3x-4y-2=0

Cara lain

Jika tidak diubah ke bentuk standar. Jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 adalah r = ½ √(A² + B² - 4C)

\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}\\=\frac{\sqrt{4^2+(-6)^2-4(-3)}}{2}\\\\=4

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 yang bergradien m adalah y + ½ B= m(x + ½ A) ± r √(m² + 1)

\displaystyle y+\frac{B}{2}=m_2\left ( x+\frac{A}{2}\right )\pm r\sqrt{m_2~^2+1}\\y+\frac{-6}{2}=\frac{3}{4}\left ( x+\frac{4}{2} \right )\pm 4\sqrt{\left ( \frac{3}{4} \right )^2+1}\\3x-4y+38=0~\textrm{atau}~3x-4y-2=0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>