Penjelasan dengan langkah-langkah:

3.

Keliling persegi panjang = 2(panjang + lebar)

26 = 2(8 + lebar)

26 = 16 + 2lebar

2lebar = 10

lebar = 5 cm

Luas persegi panjang = panjang x lebar

Luas = 8 x 5 = 40 cm²

Jadi, lebar persegi panjang adalah 5 cm dan luasnya adalah 40 cm².

4.

Diketahui AB = 10 cm dan diagonal AC dan BD bertemu di titik O.

a. Panjang BC

Dalam segitiga BOC, diagonal BD menjadi garis tengah sehingga BO = CO. Selain itu, AB dan BC adalah sisi-sisi yang sama panjang pada sebuah persegi. Oleh karena itu, segitiga BOC adalah segitiga sama kaki dan BC = BO = CO.

Dalam segitiga BOD, AB dan BD adalah sisi-sisi yang sama panjang pada sebuah persegi, sehingga segitiga tersebut juga sama kaki. Maka dapat dihitung:

BD² = AB² + BO²

BD² = 10² + BC²

BC² = BD² - 100

BC = √(BD² -100)

Kita tidak diberi informasi tentang panjang diagonal, sehingga tidak dapat dihitung nilai akar persamaan tersebut.

b. Panjang AC

Dalam segitiga AOC, diagonal AC menjadi garis tengah sehingga AO = OC. Oleh karena itu, segitiga AOC adalah segitiga sama kaki dan AC = AO + OC = 2AO.

Dalam segitiga AOB, AB dan BO adalah sisi-sisi yang sama panjang pada sebuah persegi, sehingga segitiga tersebut juga sama kaki. Maka dapat dihitung:

AB² = AO² + BO²

AO = √(AB² - BO²)

AO = √(10² - BO²)

Sehingga:

AC = 2AO

AC = 2√(10² - BO²)

Kita tidak diberi informasi tentang panjang diagonal, sehingga tidak dapat dihitung nilai akar persamaan tersebut.

c. Panjang BO

Dalam segitiga AOB, AB dan BO adalah sisi-sisi yang sama panjang pada sebuah persegi, sehingga segitiga tersebut juga sama kaki. Maka dapat dihitung:

AB² = AO² + BO²

BO² = AB² - AO²

BO = √(AB² - AO²)

BO = √(10² - (AO/2)²)

Kita tidak diberi informasi tentang panjang diagonal, sehingga tidak dapat dihitung nilai akar persamaan tersebut.