1 Tentukan solusi umum dari persamaan diferensial berikut: a. y"+y'

Berikut ini adalah pertanyaan dari ariyantinovi482 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1 Tentukan solusi umum dari persamaan diferensial berikut: a. y"+y' - 12y = 0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

ℒ(y', y, x) = 1/2 (12 e^x y^2 + e^x (y')^2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y''(x) + y'(x) - 12 y(x) = 0

ODE names

Autonomous equation

y''(x) = 12 y(x) - y'(x)

Sturm-Liouville equation

d/(dx) (e^x y'(x)) - 12 e^x y(x) = 0

ODE classification

second-order linear ordinary differential equation

Alternate forms

12 y(x) = y''(x) + y'(x)

y''(x) = 12 y(x) - y'(x)

Differential equation solution

y(x) = c_1 e^(-4 x) + c_2 e^(3 x)

Possible Lagrangian

ℒ(y', y, x) = 1/2 (12 e^x y^2 + e^x (y')^2)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh muhrusdy2002 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Sep 22