1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sampel Random sebanyak 120 petani penggarap tanah pertanian ternyata 72

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rrmes1692 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

SampelRandom sebanyak 120 petani penggarap tanah pertanian ternyata 72 0rang menggarap juga merupakan pemilik tanah yang bersangkutan
Hitunglah interval konfidensi 95% guna pendugaan proporsi penggarap yang juga pemiliknya.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Selang kepercayaan 95% untuk estimasi proporsipenggarap yang juga pemilik tanah pertanian yang digarapnya darisampel acak berukuran 120 yang 72 di antaranya merupakan pemilik juga adalah sebagai berikut:

0,51235 < π < 0,68765

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

n = 120

np = 72

1-α = 95%

Ditanya: interval konfidensi pendugaan proporsi penggarap yang juga pemilik tanah

Jawab:

Pertama, hitung proporsi penggarap tanah yang juga merupakan pemiliknya dari sampel tersebut.

p = 72/120 = 3/5 = 0,6

Lalu, periksa syarat penyusunan interval konfidensi proporsi.

  1. np > 5 → 72 > 5 (syarat terpenuhi)
  2. n(1-p) > 5 → 120(1-0,6) = 120·0,4 = 48 > 5 (syarat terpenuhi)

Karena syarat sudah terpenuhi, mari susun interval konfidensinya. Sebelumnya, interval ini akan menggunakan statistik zdenganparameter α/2. Mari hitung nilai α/2dan tentukannilai statistik z yang bersesuaian dengan nilai α/2 tersebut berdasarkan tabel distribusi normal.

1-α = 95%

α = 1-95% = 100%-95% = 5% = 0,05

α/2 = 0,05/2 = 0,025

Dari tabel distribusi normal, nilai statistik z-nya adalah -1,96. Mari susun interval konfidensi tersebut.

p\pm z_{\frac{\alpha}{2}}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\\=0,6\pm(-1,96)\sqrt{\frac{0,6(1-0,6)}{120}}\\=0,6\mp1,96\sqrt{\frac{0,6\cdot0,4}{120}}\\=0,6\mp1,96\sqrt{0,002}\\\approx0,6\mp0,08765\\\text{Interval:}\\0,6-0,08765 < \pi < 0,6+0,08765\\0,51235 < \pi < 0,68765

Jadi, diperoleh interval konfidensi 95% guna pendugaan proporsi penggarap yang juga pemiliknya adalah 0,51235 < π < 0,68765.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menyusun Interval Taksiran Nilai Rata-Rata Suatu Data yomemimo.com/tugas/50851296

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>