• a. Tuliskan koordinat titik tersebut secara berurut dari titik 1 sampai dengan 7.
• b. Tentukan aturan untuk mendapatkan koordinat titik berikutnya.
• c. Tentukan koordinat ke-20 tanpa menghitung satu per satu tetapi menggunakan aturan nomor b.

Pada gambar yang disajikan terdapat dua titik yang posisinya tertukar yaitu titik nomor 4 dan titik nomor 7. Setelah kita ralat, maka diperoleh koordinat titik bernomor:

• 1 = (0, 0)
• 2 = (0, 1)
• 3 = (–1, 1)
• 4 = (–1, –1)
• 5 = (1, –1)
• 6 = (1, 2)
• 7 = (–2, 2)

Aturan yang digunakan adalah koordinat titik bernomor n adalah:

• (x, y) = (m – 1, 1 – m) jika n dibagi 4 bersisa 3 ⇒ n = 1, 5, 9, …., (4m – 3).
• (x, y) = (m – 1, m) jika n dibagi 4 bersisa 2 ⇒  n = 2, 6, 10, …., (4m – 2).
• (x, y) = (–m, m) jika n dibagi 4 bersisa 1 ⇒  n = 3, 7, 11, …., (4m – 1).
• (x, y) = (–m, –m) jika n habis dibagi 4 ⇒  n = 4, 8, 12, …., 4m.

c. Koordinat titik ke-20 adalah (–5, –5).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut.

Diketahui

Gambar 7 buah titik yang membentuk pola.

Ditanyakan

• a. Tuliskan koordinat titik tersebut secara berurut dari titik 1 sampai dengan 7.
• b. Tentukan aturan untuk mendapatkan koordinat titik berikutnya.
• c. Tentukan koordinat ke-20.

Jawab

Bagian a

• Koordinat titik ke-1 adalah (0, 0).
• Koordinat titik ke-2 adalah (0, 1)
• Koordinat titik ke-3 adalah (–1, 1)
• Koordinat titik ke-4 adalah (–1, –1)
• Koordinat titik ke-5 adalah (1, –1)
• Koordinat titik ke-6 adalah (1, 2)
• Koordinat titik ke-7 adalah (–2, 2)

Bagian b

Berdasarkan pola pada bagian a, terlihat polanya yaitu koordinat titik ke n adalah:

• (x, y) = (m – 1, 1 – m) jika n dibagi 4 bersisa 3 ⇒ n = 1, 5, 9, …., (4m – 3).
• (x, y) = (m – 1, m) jika n dibagi 4 bersisa 2 ⇒  n = 2, 6, 10, …., (4m – 2).
• (x, y) = (–m, m) jika n dibagi 4 bersisa 1 ⇒  n = 3, 7, 11, …., (4m – 1).
• (x, y) = (–m, –m) jika n habis dibagi 4 ⇒  n = 4, 8, 12, …., 4m.

Bagian c

Koordinat titik ke-20 berarti n = 20 dan 20 habis dibagi 4, maka kita gunakan rumus 4m, yaitu:

4m = 20

 m = 5

Jadi koordinat titik ke-20 adalah:

• (–m, –m) = (–5, –5).

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang pola bilangan yomemimo.com/tugas/132595

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1