1.

Pertama, cari pola dalam setiap suku. Suku pertama memiliki 12 lingkaran, suku kedua memiliki 20 lingkaran, suku ketiga memiliki 30 lingkaran. Beda dari 12 ke 20 adalah 8, sedangkan beda dari 20 ke 30 adalah 10. Jadi, untuk menyelesaikan nomor 1 dibutuhkan rumus barisan aritmatika bertingkat.

Un = a + (n - 1)b + (1/2)(n - 1)(n - 2)c

Dengan a adalah suku pertama, b adalah beda suku pertama dengan suku kedua, dan c adalah beda dari beda suku pertama dengan suku kedua dan beda suku kedua dengan suku ketiga.

Un = 12 + (n - 1)8 + (1/2)(n - 1)(n - 2)2

Un = 12 + 8n - 8 + (n - 1)(n - 2)

Un = 12 + 8n - 8 + n² - 3n + 2

Un = n² + 5n + 6

Karena yang ditanya banyak lingkaran pada pola ke-50, masukkan n = 50.

U₅₀ = (50)² + 5(50) + 6

U₅₀ = 2500 + 250 + 6

U₅₀ = 2756

2.

Pola pertama : 2 persegi

Pola kedua : 4 persegi

Pola ketiga : 6 persegi

Pola keempat : 8 persegi

Pola membentuk barisan aritmatika dengan a = 2, b = 8, dan yang ditanyakan Un dengan n = 10.

Un = a + (n - 1)b

U₁₀ = 2 + (10 - 1)8

U₁₀ = 2 + 9 × 8

U₁₀ = 2 + 72

U₁₀ = 74

3.

a.

Un = 58 - 3n

U₈₀ = 58 - 3(80)

U₈₀ = 58 - 240

U₈₀ = -182

b.

Ditanya:

Bilangan satuan dari 2⁸⁰ adalah?

Pertama, ketahui polanya:

2¹ memiliki satuan 2

2² memiliki satuan 4

2³ memiliki satuan 8

2⁴ memiliki satuan 6

2⁵ kembali memiliki satuan 2

Jadi, perlu berapa sisa 80 jika dibagi 4. Karena 80 dibagi 4 adalah 20 tanpa sisa, jadi bilangan satuan dari 2⁸⁰ adalah 6.