Dalam persoalan ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung pada lingkaran, yaitu garis singgung pada suatu titik pada lingkaran akan selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik singgung tersebut.

Jika jarak titik pusat ke titik di luar lingkaran adalah 45 cm dan panjang garis singgung lingkaran adalah 36 cm, maka kita dapat membentuk segitiga siku-siku, dengan jari-jari lingkaran sebagai hipotenusa segitiga tersebut, seperti pada ilustrasi berikut:

                     O (pusat lingkaran)

                      /|

               45 / | 36

                   /  |

                /___|____

                   A

Dalam segitiga OAB, AB merupakan garis singgung lingkaran, OA merupakan jari-jari lingkaran, dan OB merupakan jarak titik pusat lingkaran ke titik di luar lingkaran.

Dari sifat-sifat segitiga siku-siku, dapat diperoleh hubungan antara jari-jari dan garis singgung lingkaran serta jarak titik pusat ke titik di luar lingkaran:

OA^2 = OB^2 + AB^2

Mengganti nilai yang diketahui, kita dapatkan:

OA^2 = 45^2 + 36^2

OA^2 = 2025 + 1296

OA^2 = 3321

Dengan mengambil akar kuadrat di kedua sisi persamaan, kita dapatkan:

OA = sqrt(3321)

OA = 57.62

Sehingga, jari-jari lingkaran tersebut adalah sekitar 57.62 cm (diambil dua angka di belakang koma).