Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Luas bidang ABGH

Pertama, kita perlu menggambar gambar balok ABCDEFGH dan bidang ABGH untuk lebih memahami soalnya. Kita bisa menggambar sesuai dengan urutan penamaan titik-titik pada soal:

````

E ---- F

/ | / |

A ---B ---- C

| H --|- G

| / | /

D -----/

````

Kita punya AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan CG = 17 cm. Kita tidak langsung tahu luas bidang ABGH-nya, tapi kita bisa menghitungnya dengan menghitung luas segitiga ABH dan luas segitiga BGH, lalu menjumlahkannya.

Luas segitiga ABH = 1/2 x AB x BH

Kita tidak tahu tinggi BH, tapi kita bisa mencarinya dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABG.

AG^2 + BG^2 = AB^2

17^2 + BG^2 = 12^2

BG^2 = 12^2 - 17^2

BG^2 = 119

BG = akar(119)

Jadi, tinggi BH = BG = akar(119) cm.

Maka, Luas segitiga ABH = 1/2 x AB x BH = 1/2 x 12 cm x akar(119) cm = 6 akar (119) cm².

Luas segitiga BGH dapat dihitung dengan cara yang sama dan diperoleh hasil yang sama, yaitu 6 akar(119) cm².

Maka, luas bidang ABGH adalah jumlah dari luas kedua segitiga tersebut:

Luas bidang ABGH = 6 akar(119) cm² + 6 akar(119) cm² = 12 akar(119) cm².

Jadi, luas bidang ABGH adalah 12 akar(119) cm².

2. Tinggi balok

Kita punya rumus untuk volume balok:

Volume balok = panjang x lebar x tinggi

Sudah diketahui panjang = 12 cm, lebar = 10 cm, dan volume = 240 cm³. Kita perlu mencari tinggi balok.

Kita bisa memecahkan rumus tersebut untuk tinggi:

tinggi = volume / (panjang x lebar)

tinggi = 240 cm³ / (12 cm x 10 cm) = 2 cm

Maka, tinggi balok adalah 2 cm.

jangan lupa like dan mark brainliests ya kak