1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Apabila cote = maka nilai daricsc?e+secadalahcsc?-sece2​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nanirohaini477 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Apabila cote = maka nilai dari
csc?e+sec
adalah
csc?-sece
2​
Apabila cote = maka nilai daricsc?e+secadalahcsc?-sece2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Apabila cot θ = √7, maka nilai dari ( \frac{ \csc^{2}\theta + \sec^{2} \theta }{\csc^{2}\theta - \sec^{2} \theta} ) adalah \bold{1 \frac{1}{3} } .

Pembahasan

Trigonometri adalah Nilai perbandingan sisi - sisi pada sebuah segitiga siku - siku atau segitiga sembarang yang dikaitkan dengan suatu sudut.

Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku siku

\blacktriangleright \sin \theta = \frac{ \text{depan} \: \theta}{ \text{miring}} \\ \blacktriangleright \cos \theta = \frac{ \text{samping} \: \theta}{ \text{miring}}\\ \blacktriangleright \tan \theta = \frac{ \text{depan} \: \theta}{ \text{samping} \: \theta}\\ \blacktriangleright \sec \theta = \frac{ \text{miring}}{ \text{samping} \: \theta}\\ \blacktriangleright \csc \theta = \frac{ \text{miring} }{ \text{depan} \: \theta}\\ \blacktriangleright \cot \theta = \frac{ \text{samping} \: \theta}{ \text{depan} \: \theta}

Dari penjelasan tersebut mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

  • cot θ = √7

Ditanya :

( \frac{ \csc^{2}\theta + \sec^{2} \theta }{\csc^{2}\theta - \sec^{2} \theta} )

Jawab :

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, kita harus mengetahui nilai perbandingan trigonometri tersebut.

____________________

\cot \: \theta = \sqrt{7} \\ \cot \: \theta = \frac{ \sqrt{7} }{1} = \frac{ \text{samping}}{ \text{depan}}

Diperoleh :

  • Sisi samping = √7
  • Sisi depan = 1

..

Mencari nilai sisi miring

{ \text{miring}}^{2} = { \text{depan}}^{2} + { \text{samping}}^{2} \\ { \text{miring}}^{2} = {1}^{2} + {( \sqrt{7}) }^{2} \\ { \text{miring}}^{2} = 1 + 7 \\ { \text{miring}}^{2} = 8 \\ { \text{miring}} = \sqrt{8} \\ { \text{miring}} = 2 \sqrt{2}

______________________

Setelah semua perbandingan diketahui, maka kita dapat menyelesaikan permasalah tersebut.

( \frac{ \csc^{2}\theta + \sec^{2} \theta }{\csc^{2}\theta - \sec^{2} \theta} ) \\ = \frac{( \frac{ \text{miring}}{ \text{depan}})^{2} + (\frac{ \text{miring}}{ \text{samping}})^{2} }{( \frac{ \text{miring}}{ \text{depan}})^{2} - (\frac{ \text{miring}}{ \text{samping}})^{2}} \\ = \frac{ { (\frac{2 \sqrt{2} }{1} )}^{2} + {( \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{7} } )}^{2} }{ { (\frac{2 \sqrt{2} }{1}) }^{2} - { (\frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{7} } )}^{2} } \\ = \frac{ \frac{8}{1} + \frac{8}{7} }{ \frac{8}{1} - \frac{8}{7} } \\ = \frac{ \frac{56}{7} + \frac{8}{7} }{ \frac{56}{7} - \frac{8}{7} } \\ = \frac{ \frac{64}{7} }{ \frac{48}{7} } \\ = \frac{64}{7} \times \frac{7}{48} \\ = \frac{64}{48} \\ = \frac{4}{3} \\ = 1 \frac{1}{3}

Jadi, nilai dari ( \frac{ \csc^{2}\theta + \sec^{2} \theta }{\csc^{2}\theta - \sec^{2} \theta} ) adalah \bold{1 \frac{1}{3} } .

..

Pelajari Lebih Lanjut

..

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 10.2.7

Kata Kunci : Perbandingan, Nilai, sudut, Trigonometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nicken19 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 May 21
<< Previous Post
Next Post >>