1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan x yang memenuhi persamaan3log(x-2) + 3/3log(x-2) = 4​

Berikut ini adalah pertanyaan dari davejonathan0738 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan x yang memenuhi persamaan

3log(x-2) + 3/3log(x-2) = 4​
tentukan x yang memenuhi persamaan3log(x-2) + 3/3log(x-2) = 4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 5dan29.

⁣

Pembahasan

Logaritma

⁣

\begin{aligned}&{}^3\log(x-2)+\frac{3}{{}^3\log(x-2)}=4\\&\quad\left[\ \textsf{kedua ruas $\times{}^3\log(x-2)$}\right.\\&{\Rightarrow\ }\left({}^3\log(x-2)\right)^2+3=4\left({}^3\log(x-2)\right)\\&\quad\left[\ \textsf{ambil $u={}^3\log(x-2)$}\right.\\&{\Rightarrow\ }u^2+3=4u\\&{\Rightarrow\ }u^2-4u+3=0\\&{\Rightarrow\ }(u-1)(u-3)=0\\&{\Rightarrow\ }u=1\ {\sf atau}\ u=3\end{aligned}

\begin{aligned}&{\Rightarrow\ }\begin{cases}u=1\\\quad\Rightarrow {}^3\log(x-2)=1\\\quad\Rightarrow {}^3\log(x-2)={}^3\log3\\\quad\Rightarrow x-2=3\\\quad\Rightarrow \boxed{x=\bf5}\\\\u=3\\\quad\Rightarrow {}^3\log(x-2)=3\\\quad\Rightarrow {}^3\log(x-2)={}^3\log27\\\quad\Rightarrow x-2=27\\\quad\Rightarrow \boxed{x=\bf29}\quad\end{cases}\quad\end{cases}\end{aligned}

⁣

KESIMPULAN

∴ Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 5dan29.

⁣

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>