Suku banyak f(x) dibagi (x2 – 3x + 2) bersisa

Berikut ini adalah pertanyaan dari kiwahyu314 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku banyak f(x) dibagi (x2 – 3x + 2) bersisa (4x – 6). Jika dibagi (x2 – 2x – 3 ) bersisa (2x – 1) . Jika dibagi (x2 – 5x + 6) bersisa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku banyak f(x) jika dibagi (x^2-5x+6)sisa baginya adalah(3x-4)

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0

.

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

f(x)=H(x)P(x)+S(x)

Dengan :

f(x) = fungsi polinom

P(x) = fungsi pembagi

H(x) = hasil bagi

S(x) = sisa bagi

.

DIKETAHUI

Suku banyak f(x) dibagi (x^2-3x+2)bersisa(4x-6). Jika dibagi (x^2-2x-3)bersisa(2x-1).

.

DITANYA

Tentukan sisa bagi suku banyak jika dibagi oleh (x^2-5x+6)

.

PEYELESAIAN

Suku banyak f(x) dapat kita tulis sebagai berikut :

f(x)=H_1(x)(x^2-3x+2)+(4x-6)\\\\f(x)=H_1(x)(x-1)(x-2)+(4x-6)\\\\kita~substitusi~x=2\\\\f(2)=H_1(2)(2-1)(2-2)+(4(2)-6)\\\\f(2)=2~~~~~~~~...(i)

.

Fungsi f(x) juga bisa kita tulis sebagai berikut :

f(x)=H_2(x)(x^2-2x-3)+(2x-1)\\\\f(x)=H_2(x)(x+1)(x-3)+(2x-1)\\\\kita~substitusi~x=3\\\\f(3)=H_2(3)(3-1)(3-3)+(2(3)-1)\\\\f(3)=5~~~~~~~~...(ii)

.

Lalu kita cari jika f(x) dibagi oleh (x^2-5x+6). Misal hasil baginya adalah (ax+b), maka :

f(x)=H_3(x)(x^2-5x+6)+(ax+b)\\\\f(x)=H_3(x)(x-2)(x-3)+(ax+b)\\\\kita~substitusi~x=2\\\\f(2)=H_3(2)(2-1)(2-3)+(a(2)+b)~~~~~~...substitusi~pers.(i)\\\\2=2a+b\\\\b=2-2a~~~~~~~~~~...(iii)\\\\\\kita~substitusi~x=3\\\\f(3)=H_3(3)(3-1)(3-3)+(a(3)+b)~~~~~~...substitusi~pers.(ii)\\\\5=3a+b~~~~~~~~~~~...substitusi~pers.(iii)\\\\5=3a+2-2a\\\\a=3\\\\\\cari~nilai~b\\\\b=2-2a\\\\b=2-2(3)\\\\b=-4

Diperoleh sisa baginya adalah ax+b=3x-4

.

KESIMPULAN

Suku banyak f(x) jika dibagi (x^2-5x+6)sisa baginya adalah(3x-4).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Hasil bagi dan sisa bagi : yomemimo.com/tugas/29050474
  2. Mencari rumus fungsi polinom : yomemimo.com/tugas/28936321
  3. Mencari faktor dari polinom : yomemimo.com/tugas/28555367

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Suku Banyak

Kata Kunci : suku, banyak, polinom, hasil bagi, sisa bagi

Kode Kategorisasi: 10.2.x

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 01 May 20