1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

❗penyelesaian dari:| x - 7 | + | 2x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari geminator pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

❗penyelesaian dari:
| x - 7 | + | 2x - 4 | = 5 adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari |x-7|+|2x-4|=5adalahx = 2.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=\left\{\begin{matrix}x,~~x\geq 0\\ \\-x,~~x< 0\end{matrix}\right.

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

.

DIKETAHUI

|x-7|+|2x-4|=5

.

DITANYA

Tentukan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

x-7 akan bernilai negatif untuk x < 7 dan bernilai positif untuk x ≥ 7. Maka |x-7| kita bagi menjadi 2 interval, yaitu x < 7 dan x ≥ 7.

.

2x-4 akan bernilai negatif untuk x < 2 dan bernilai positif untuk x ≥ 2. Maka |2x-4| kita bagi menjadi 2 interval, yaitu x < 2 dan x ≥ 2.

.

Gabungan dari interval di atas adalah x < 2, 2 ≤ x < 7, dan x ≥ 7. KIta akan hitung soal dengan interval tersebut.

.

1. Interval x < 2.

Pada interval ini x-7 bernilai negatif, sehingga |x-7| = -(x-7).

Pada interval ini 2x-4 juga bernilai negatif, sehingga |2x-4| = -(2x-4).

Maka :

|x-7|+|2x-4|=5

-(x-7)-(2x-4)=5

-3x+11=5

-3x=-6

x=2

Karena x = 2 tidak berada pada interval x < 2 maka pada interval ini tidak ditemukan solusi.

.

2. Interval 2 ≤ x < 7.

Pada interval ini x-7 bernilai negatif, sehingga |x-7| = -(x-7).

Pada interval ini 2x-4 bernilai positif, sehingga |2x-4| = (2x-4).

Maka :

|x-7|+|2x-4|=5

-(x-7)+(2x-4)=5

x+3=5

x=2

Karena x = 2 berada pada interval 2 ≤ x < 7 maka x = 2 merupakan salah satu solusinya.

.

3. Interval x ≥ 7.

Pada interval ini x-7 bernilai positif, sehingga |x-7| = (x-7).

Pada interval ini 2x-4 juga bernilai positif, sehingga |2x-4| = (2x-4).

Maka :

|x-7|+|2x-4|=5

(x-7)+(2x-4)=5

3x-11=5

3x=16

x=\frac{16}{3}

Karena x=\frac{16}{3} tidak berada pada interval x ≥ 7 maka pada interval ini tidak ditemukan solusi.

.

Sehingga nilai x yang memenuhi hanya ada satu, yaitu x = 2.

.

KESIMPULAN

Penyelesaian dari |x-7|+|2x-4|=5adalahx = 2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29098281
  2. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30490730
  3. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/33939876

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak, interval.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 09 Jan 21
<< Previous Post
Next Post >>