1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hasil pencerminan titik B(-5, -1) terhadap garis x = 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitikomariah2578 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hasil pencerminan titik B(-5, -1) terhadap garis x = 2 adalah.... * B'(-7, -1) B'(-3, -1) B'(9, -1) B'(-5, 5)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bayangan dari titik B(-5,-1) akibat pencerminan terhadap garis x = 2 adalah B'(9,-1).

Pendahuluan :

\bf \blacktriangleright Pengertian:

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

\\

\bf \blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :

•Terhadap Titik

\rm K(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} K'(x+a,y+b)

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh \rm \binom{c}{d} maka rumusnya :

\rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

\\

\bf \blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :

•Terhadap sumbu X :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_x} K'(x,-y)

•Terhadap sumbu Y :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_y} K'(-x,y)

•Terhadap x = h :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{x=h}} K'(2h-x,y)

•Terhadap y = k :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=k}} K'(x,2k-y)

•Terhadap y = x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)

•Terhadap y = -x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)

•Terhadap titik (0,0) :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)

\\

\bf \blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):

•Pusat di O (0,0) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)

•Pusat di (a,b) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)

\\

\bf \blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)

Pembahasan :

Diketahui :

Titik B(-5,-1) dicerminkan terhadap garis x = 2

Ditanya :

Bayangannya?

Jawab :

\rm B(x,y)\xrightarrow{M_{x=h}} B'(2h-x,y)

\rm B(-5,-1))\xrightarrow{M_{x=3}} B'(2(2)-(-5),-1)

\rm B(-5,-1))\xrightarrow{M_{x=3}} B'(4+5,-1)

\rm B(-5,-1))\xrightarrow{M_{x=3}} B'(9,-1)

Kesimpulan :

Jadi, bayangannya adalah B'(9,-1).

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Translasi

2) Refleksi

3) Dilatasi

4) Rotasi

5) Translasi Dilanjutkan Dengan Dilatasi

Detail Jawaban :

  • Kelas : 11
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Transformasi Geometri
  • Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
  • Kata Kunci : Bayangan, Titik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>