Jawaban:

Selisih kedua bilangan tersebut adalah 5.

Pembahasan

Dua bilangan berbanding 4 banding 5.

⇒ a : b = 4 : 5    .....(i)

Apabila bilangan pertama dikurangi 6 dan bilangan ke-2 ditambah 10, maka perbandingan menjadi 2 banding 5.

⇒ (a – 6) : (b + 10) = 2 : 5    .....(ii)

Dari perbandingan (i), dapat kita tentukan:

a = (4/5)b    .....(iii)

Dari perbandingan (ii):

(a – 6) : (b + 10) = 2 : 5

⇔ a – 6 = (2/5)(b + 10)

⇔ a – 6 = (2/5)b + 4

⇔ a = (2/5)b + 4 + 6

⇔ a = (2/5)b + 10

Substitusi nilai a dari persamaan (iii).

⇔ (4/5)b = (2/5)b + 10

⇔ (4/5)b – (2/5)b = 10

⇔ (2/5)b = 10

⇔ 2b = 50

⇔ b = 25

Menggunakan perbandingan (i), kita hitung selisihnya.

a : b = 4 : 5

⇔ b – a = (5 – 4)/5 × b

⇔ b – a = 1/5 × 25

⇔ b – a = 5

KESIMPULAN

∴  Selisih kedua bilangan tersebut adalah 5.

_______________________

Verifikasi

Jika selisihnya adalah 5, karena dari perbandingan di atas a < b, maka:

a = 20.

a : b = 20 : 25 = (20/5) : (25/5)

⇔ a : b = 4 : 5   ← benar

(a – 6) : (b + 10) = (20 – 6) : (25 + 10) = 14 : 35

⇔ (a – 6) : (b + 10) = (14/7) : (35/7)

⇔ (a – 6) : (b + 10) = 2 : 5   ← benar