Jawab:

Perhatikan gambar di samping bangun PQRS adalah belah ketupat dengan PQ=14 cm dan  

A)Berapakah panjang diagonal SQ ?  SQ = 14 cm

B)Berapakah panjang diagonal PR  ? PR = 14√3 cm

C)Hitunglah keliling belah ketupat PQRS!  Keliling = 56 cm

D)Hitunglah luas belah ketupat PQRS! Luas = 98√3 cm²

Pembahasan

Kali ini, kita akan membahas mengenai belah ketupat. Belah ketupat termasuk salah satu bangun segi empat yang memiliki ciri, antara lain:

Keempat sisinya sama panjang

Terdapat dua pasang sudut yang saling berhadapan sama besar

Jumlah keempat sudutnya adalah 360°

Diagonalnya membagi sudutnya sama besar

Jadi sesuai ciri no 2 maka ∠R = 60° juga. Selanjutnya, sesuai ciri no 3, maka sisanya ∠S + ∠Q = 360° - 120° = 240° dan karena dikatakan tadi sesuai ciri no 2, maka besar ∠S dan ∠Q masing-masing adalah 120°.

Jika kita lihat sesuai ciri no 4, ∠PQS = ∠SQR = 60° dan ∠QSP = ∠QSR = 60° juga. Sehingga, kalau kita lihat Segitiga PQS memiliki ketiga sudut sama besar itu sesuai dengan ciri-ciri segitiga sama sisi sehingga PQ = PS = SQ = 14 cm. Jadi, jawaban soal A adalah 14 cm.

Sedangkan, untuk menyelesaikan soal B, kita menghitung luas segitiga PQS terlebih dahulu dengan rumus :

L = , dimana s adalah 1/2 keliling dan a, b, c adalah ketiga sisinya

L =

L =

L =

L =  cm²

Selanjutnya, Luas segitiga SPR itu besarnya sama dengan Luas segitiga PQS, sehingga

L SPR = L PQS

(PR x t)/2 = 49√3, dimana t nya adalah 1/2 SQ = 1/2 x 14 = 7 cm

(PR x 7)/2 = 49√3

PR = (49√3 x 2)/7

PR = 14√3 cm

Selanjutnya, untuk mencari penyelesaian soal C, kita tinggal menghitung jumlah keempat sisinya menjadi

K = 4 x 14 cm = 56 cm

Untuk menyelesaikan soal D, kita tinggal memasukkan ke dalam rumus luas belah ketupat yaitu L = 1/2 x d1 x d2, dimana d1 adalah SQ dan d2 adalah PR

L = 1/2 x SQ x PR

L = 1/2 x 14 x 14√3

L = 98√3 cm²

Pelajari lebih lanjut

Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat - yomemimo.com/tugas/2204144

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: VII SMP

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Segiempat dan segitiga

Kode: 7.2.4

Kata Kunci: Segiempat, Belah Ketupat, Luas, Keliling

Penjelasan dengan langkah-langkah: