1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jawablah pertanyaan ini dengan baik dan benar​terima kasih

Berikut ini adalah pertanyaan dari nimadesetianingsih7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawablah pertanyaan ini dengan baik dan benar​
terima kasih
jawablah pertanyaan ini dengan baik dan benar​terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. (fog)^{-1}(x) = \frac{x+2}{6}
  2. (gof)^{-1}(x) = \frac{3x-24}{10}
  3. f^{-1} (3) = 7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi komposisi merupakan gabungan dari dua fungsi yang berbeda yang dilambangkan dengan 'o' yang dibaca dengan bundaran. Contoh fungsi komposisi:

  • (fog)(x) = f(g(x))
  • (gof)(x) = g(f(x))

Soal nomor 1

Diketahui:

  • f(x) = 3x+1
  • g(x) = 2x-4

Ditanya:

(fog)^{-1}(x)?

Jawab:

  • f(x) = 3x+1

Kita misalkan f(x) = y

y = 3x+1

x = \frac{y-1}{3}

f^{-1}(y) = \frac{y-1}{3}

f^{-1}(x) = \frac{x-1}{3}

  • g(x) = 2x-4

Kita misalkan g(x) = y

y = 2x-4

x = \frac{y+4}{2}

g^{-1}(y) = \frac{y+4}{2}

g^{-1}(x) = \frac{x+4}{2}

(fog)^{-1}(x) = f^{-1} (g^{-1}) (x)

(fog)^{-1}(x) = f^{-1} (\frac{x+4}{2})

(fog)^{-1}(x) = \frac{\frac{x+4}{2} -1 }{3} = \frac{x+2}{6}

Soal nomor 2

Diketahui:

  • f(x) = 5x-2
  • g(x)=\frac{2}{3}x+2

Ditanya:

(gof)^{-1}(x)?

Jawab:

  • f(x) = 5x-2

Kita misalkan f(x) = y

y = 5x-2

x = \frac{y+2}{5}

f^{-1}(y) = \frac{y+2}{5}

f^{-1}(x) = \frac{x+2}{5}

  • g(x)=\frac{2}{3}x+2

Kita misalkan g(x) = y

y= \frac{2}{3}x+2

x = \frac{3y-6}{2}

g^{-1}(y) = \frac{3y-6}{2}

g^{-1}(x) = \frac{3x-6}{2}

(gof)^{-1}(x) = g^{-1} (f^{-1}) (x)

(gof)^{-1}(x) = g^{-1} (\frac{x+2}{5})

(gof)^{-1}(x) = \frac{3(\frac{x+2}{5}) -6 }{2} = \frac{3x-24}{10}

  • Soal nomor 3

f(x)=\frac{2x+1}{x-2}

Kita misalkan f(x) = y, sehingga:

y = \frac{2x+1}{x-2}

y(x-2) = 2x+1

xy-2y = 2x+1\\xy-2x = 2y+1\\x(y-2) = 2y+1\\x = \frac{2y+1}{y-2}\\ f^{-1}(y) = \frac{2y+1}{y-2}\\\\ f^{-1}(x) = \frac{2x+1}{y-2}\\\\\\ f^{-1}(3) = \frac{2.3+1}{3-2}\\\\ = 7

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang fungsi komposisi pada yomemimo.com/tugas/9803492.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>