1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mengapa, Nilai dari:[tex] \sin {30}^{ \circ} = \sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kal43 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Mengapa, Nilai dari: \sin {30}^{ \circ} = \sin {150}^{ \circ} \\ \rm dan\\ \sin45 {}^{ \circ} = \sin {135}^{ \circ}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

JAWABAN :

  • Nilai Sin 30° = Sin 150° karena bernilai sama, yaitu ½.
  • Nilai Sin 45° = Sin 135° karena bernilai sama, yaitu ½√2.

===========================

PENDAHULUAN :

Baiklah, pada soal tersebut yang ditanyakan merupakan materi trigonometri yang membahas tentang jumlah dua sudut.

Sebelum masuk ke pembahasan, ada baiknya kita harus tau tabel dari sin, cos, dan tan agar kita bisa mengetahui nilai dari sin, cos, ataupun tan yang akan ditanyakan pada soal yang akan kita bahas.

\boxed{\begin{array}{l|c|c|c|c|}\underline{\bf x^{\circ}}&\underline{\bf 0^{\circ}}&\underline{\bf 30^{\circ}}&\underline{\bf 45^{\circ}}&\underline{\bf 60^{\circ}}&\underline{\bf 90^{\circ}}\\ \\\rm Sin&0&\rm \frac {1}{2}& \frac{1}{2} \sqrt{2} & \rm \frac{1}{2} \sqrt{3} & 1\\\\\rm Cos&1&\rm \frac{1}{2} \sqrt{3}&\frac{1}{2} \sqrt{2}&\rm \frac {1}{2}&0\\\\\rm Tan & 0 & \rm \frac{1}{2} \sqrt{3} & 1 & \sqrt{3} & ~ \end{array}}

Rumus untuk jumlah 2 dua sudut pada tan antara lain sebagai berikut :

\huge{\sf{\boxed{Tan \: \: A + Tan \: \: B = \frac{Tan \: \: A + Tan \: \: B}{1 - Tan \: \: A \times Tan \: \: B}}}}

===========================

PEMBAHASAN :

Sin 30° = Sin 150°

atau :

Sin 150° = Sin 30°

Sin (30° + 30° + 30° + 30° + 30°) = ½

Sin (90° + 60°) = ½

Rumus sin :

Sin (A + B) = Sin a Cos b + Cos a Sin b

Sin (90° + 60°) = Sin 90° Cos 60° + Cos 90° Sin 60°

Sin (90° + 60°) = 1 × ½ + 0 × ½√3

Sin (90° + 60°) = ½ + 0

Sin (90° + 60°) = ½

Sin 150° = ½

Sin 30° = ½

Jadi, Sin 150° = Sin 30° karena bernilai ½.

___________________________

Sin 45° = Sin 135°

atau

Sin 135° = ½√2

Sin (45° + 45° + 45°) = ½√2

Sin (90° + 45°) = ½√2

Rumus Sin :

Sin (A + B) = Sin a Cos b + Cos a Sin b

Sin (90° + 45°) = Sin 90° Cos 45° + Cos 90° Sin 45°

Sin (90° + 45°) = 1 × ½√2 + 0 × ½√2

Sin (90° + 45°) = ½√2 + 0

Sin 135° = ½√2

Sin 45° = ½√2

Jadi, sin 135° = Sin 45° karena bernilai ½√2.

===========================

PELAJARI LEBIH LANJUT :

  1. Tabel sudut istemewa sin, cos, dan tan : yomemimo.com/tugas/495506?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
  2. Contoh soal dan penyelesaian trigometri : yomemimo.com/tugas/14823036?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
  3. Contoh soal persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/10593972?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

===========================

✨ DETAIL JAWABAN ✨

  • MAPEL : MATEMATIKA

  • KELAS : 11

  • KODE SOAL : 2

  • MATERI : TRIGONOMETRI

  • KATA KUNCI : Rumus jumlah sudut sin

  • KODE KATEGORISASI : 11.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnswerOWL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>