Dari persamaan polinomial x³ - x² - 2x - 12 = 0, salah satu akarnya adalah 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

DIketahui:

Persamaan polinomial x³ - x² - 2x - 12 = 0.

Ditanya:

Salah satu akar persamaan tersebut.

Proses:

Untuk menentukan akar-akar sebuah suku banyak atau polinomial, kita dapat menggunakan skema Horner. Sebelum itu, mari kita amati nilai-nilai koefisien dan konstanta dari persamaan tersebut.

x³ - x² - 2x - 12 = 0 ⇒ a = 1, b = -1, c = -2, dan d = -12

Faktor-faktor dari konstanta d = -12 menjadi penentu untuk dicoba secara trial-by-error ke dalam skema Horner. Jika dari percobaan tersebut diperoleh sisa bagi 0 (nol), maka diperoleh sebuah akar.

Faktor-faktor dari -12 adalah ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, dan ± 12. Ketika dicoba x = -1, 1, -2, hingga 2 ternyata sisa baginya bukan nol. Selanjutnya, ketika dicoba dengan x = 3 diperoleh sisa bagi 0 seperti yang tampak pada gambar lampiran.

Jadi, salah satu akar persamaan polinomial x³ - x² - 2x - 12 = 0 adalah 3.

Untuk hasil bagi diperoleh x² + 2x + 4 = 0 yang merupakan persamaan kuadrat dengan nilai diskriminan D < 0, sehingga tidak mempunyai akar-akar real.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang menentukan faktor-faktor suku banyak f(x) = x⁴ + 2x³ - 13x² - 14x + 24 = 0 melalui pranala yomemimo.com/tugas/7141603

#BelajarBersamaBrainly