Terdapat sebuah kubus bernama ABCD.EFGH. Panjang rusuk kubus tersebut adalah 3 cm. Garis CE dan bidang EFGH membentuk sudut sebesar 35,26°. Nilai ini diperoleh dengan konsep dimensi tiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH

r = 3 cm

Ditanya: besar sudut yang terbentuk antara garis CE dan bidang EFHG

Jawab:

• Proyeksi garis CE pada bidang EFGH

Proyeksi garis tersebut pada bidang yang diberikan adalah garis EG.

• Segitiga bantu untuk sudut antara garis dan bidang

Sudut yang dimaksud adalah sudut yang diapit antara garis CE dan proyeksinya pada bidang EFGH atau garis EG. Segitiga bantu untuk pengukuran sudut yang ditanyakan adalah segitiga CEG.

• Segitiga CEG

Segitiga ini merupakan segitiga siku-sikudengansudut siku-siku terletak pada sudut G. Berikut sisi-sisi segitiga tersebut:

1. Sisi CG merupakan rusuk kubus, sehingga CG = r√2 = 3√2 cm.
2. Sisi EG merupakan diagonal bidang kubus, sehingga EG = r√2 = 3√2 cm.
3. Sisi CE merupakan diagonal ruang kubus, sehingga CE = r√3 = 3√3 cm. Sisi ini yang menjadi sisi miring segitiga CEG.

• Sudut antara garis CE dan bidang EFGH

Karena segitiga CEG siku-siku, gunakan nilai perbandingan trigonometri. Misalkan cosinus sudut G.

cos G = samping/miring

cos G = EG/CE

cos G = 3√2/(3√3)

cos G = √2/√3

cos G = ⅓√6

G = cos⁻¹(⅓√6)

G ≈ 35,26°

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Besar Sudut antara Garis dan Bidang dalam Kubus pada yomemimo.com/tugas/13058167

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1