Besar sudut LMK adalah 65. Ini adalah pilihan jawaban c.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Kamu diberikan sebuah lingkaran yang mengandung dua sudut, yaitu sudut pusat dan sudut keliling. Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua kali radius lingkaran. Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di kurva lingkaran.

Sudut pusat memiliki besar sudut dua kali sudut kelilingnya. Sebaliknya, sudut keliling memiliki besar sudut setengah dari sudut pusatnya.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soalnya.

Diketahui:

• sudut pusat = 2 × sudut kelilingnya
• sudut OML = 21°
• sudut KLM = 46°

Ditanya:

Besar sudut LMK adalah?

Jawab:

Kamu cari terlebih dahulu besar sudut ∠KOM. Perhatikan bahwa ∠KOM adalah sudut pusat, sehingga

∠KOM = 2 × ∠KLM

∠KOM = 2 × 46°

∠KOM = 92°.

Melihat KO dan MO adalah radius lingkaran tersebut, maka sudut KMO dan MKO adalah sama dan segitiga KMO adalah segitiga sama kaki. Dengan demikian,

∠KMO = 180° - 90° - ∠KOM · 1/2

∠KMO = 180° - 90° - 92° · 1/2

∠KMO = 180° - 90° - 46°

∠KMO = 44°.

Nah, terakhir kamu cari besar sudut LMK berdasarkan fakta di atas, yaitu

∠LMK = ∠OML + ∠KMO

∠LMK = 21° + 44°

∠LMK = 65°.

Pelajari lebih lanjut

Sudut keliling dan sudut pusat: yomemimo.com/tugas/28918

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1