1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai lim x -> ∞ (2x + 3)/(3x ^ 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurulavina835 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai lim x -> ∞ (2x + 3)/(3x ^ 2 + 5x - 2) =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

Cara cepat bentuk limit tak hingga  \sf\lim\limits_{x \to \infty} \frac{ax^{m}+... }{bx^{n}+... }  dengan:

  • pangkat tertinggi atas sama dgn pangkat tertinggi bawah (m = n), maka hasilnya  \sf \frac{a}{b} .
  • pangkat tertinggi atas lbh kecil dari pangkat tertinggi bawah (m < n), maka hasilnya 0.
  • pangkat tertinggi atas lbh besar dari pangkat tertinggi bawah (m > n), maka hasilnya ∞.

Penyelesaian

\sf \lim\limits_{x \to \infty} \frac{2x+3}{3x^{2} +5x-2}

Jika bentuk  \sf\lim\limits_{x \to \infty} \frac{ax^{m}+... }{bx^{n}+... }  dengan m < n   →   1 < 2

Maka hasilnya 0.

Simple. Namun jika menggunakan cara:

\sf \lim\limits_{x \to \infty} \frac{2x+3}{3x^{2} +5x-2}\\\\=\lim\limits _{x\to \infty }\frac{\frac{2}{x}+\frac{3}{x^{2}}}{3+\frac{5}{x}-\frac{2}{x^{2}}}\\\\=\frac{\lim\limits _{x\to \infty }\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{x^{2}}\right)}{\lim\limits _{x\to \infty }\left(3+\frac{5}{x}-\frac{2}{x^{2}}\right)}\\\\=\frac{\frac{2}{\infty}+\frac{3}{\infty^{2}}}{3+\frac{5}{\infty}-\frac{2}{\infty^{2}}} \\\\=\frac{0+0}{3+0+0}\\ \\=\frac{0}{3} \\\\\boxed{\sf =0}

Pelajari Lebih Lanjut tentang Limit Tak Hingga:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 May 23
<< Previous Post
Next Post >>