Jawab:

C(12, 4) = 495

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan berapa banyak pilihan yang dapat dilakukan saat memilih 4 nominasi terbaik dari 12 peserta kontes kecantikan, kita dapat menggunakan konsep kombinasi.

Rumus kombinasi digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih sejumlah objek dari himpunan objek yang lebih besar, tanpa memperhatikan urutan. Rumus kombinasi diberikan oleh:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

Di mana n adalah jumlah objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang akan dipilih.

Dalam kasus ini, terdapat 12 peserta kontes dan kita ingin memilih 4 nominasi terbaik. Sehingga, kita dapat menghitung kombinasi 12 objek yang dipilih 4 objek:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!)

= 12! / (4! * 8!)

Menghitung nilai faktorial:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

4! = 4 * 3 * 2 * 1

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Setelah menghitung faktorial, kita dapat menyederhanakan persamaan:

C(12, 4) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / [(4 * 3 * 2 * 1) * (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)]

Setelah melakukan perhitungan, hasilnya adalah:

C(12, 4) = 495

Jadi, terdapat 495 pilihan yang dapat dilakukan saat memilih 4 nominasi terbaik dari 12 peserta kontes kecantikan.