Jawab:

Diketahui: Un = 26 -3n

Ditanya: Suku ke-5? Jumlah suku ke-10? Jenis deret?

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Suku ke-5:

U5 = 26 - 3(5)

U5 = 26 - 15

U5 = 11

Jadi, suku ke-5 adalah 11.

2. Untuk menentukan rumus jumlah 10 suku pertama, kita perlu mengetahui minimal tiga angka dari suku pertama dengan mensubstitusikan n = 1, n = 2, dan n = 3.

Suku pertama:

U1 = 26 - 3(1)

U1 = 26 - 3

U1 = 23

Suku ke-2:

U2 = 26 - 3(2)

U2 = 26 - 6

U2 = 20

Suku ke-3:

U3 = 26 - 3(3)

U3 = 26 - 9

U3 = 17

Urutan bilangan:

23, 20, 17, 14, 11

Suku pertama (a) = 23

Beda (b) = 3

Membentuk deret aritmetika, sehingga rumusnya adalah:

Sn = n/2 (a + Un)

Sn = n/2 (a + (a + (n-1)b))

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S10 = 10/2 (2(23) + (10-1)3)

S10 = 5 (46 + (9)3)

S10 = 5 (46 + 27)

S10 = 5 (73)

S10 = 365

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 365.

3. Dari urutan, diketahui:

23 + 20 + 17 + 14 + 11 + ...

Memiliki selisih yang tetap, yaitu 3. Jadi, barisan tersebut membentuk deret aritmetika.

Semoga InsyaAllah benar. Jika salah, saya mohon maaf.

Terimakasih!