Jawaban:

Sistem Pertidaksamaan Penyelesaian

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut, kita dapat menggambar grafik dari setiap pertidaksamaan tersebut di koordinat cartesius.

Grafik pertidaksamaan x ≥ 0 adalah garis y yang terletak di sisi kanan sumbu x, karena nilai x tidak boleh bernilai negatif. Grafik pertidaksamaan y ≥ 0 adalah garis x yang terletak di atas sumbu y, karena nilai y tidak boleh bernilai negatif.

Grafik pertidaksamaan 2x + y ≤ 8 adalah sebuah garis yang memenuhi persamaan 2x + y = 8, dan grafik pertidaksamaan x + 3y ≤9 adalah sebuah garis yang memenuhi persamaan x + 3y = 9.

Jika kita gambarkan semua grafik tersebut di koordinat cartesius, maka daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang terletak di atas garis x ≥ 0 dan di atas garis y ≥ 0, dan di bawah garis yang dihasilkan dari pertidaksamaan 2x + y ≤ 8 dan di bawah garis yang dihasilkan dari pertidaksamaan x + 3y ≤ 9.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai:

{(x, y) | x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 8, x + 3y ≤ 9}

atau dapat juga dinyatakan sebagai:

{(x, y) | x ∈ R, y ∈ R, x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 8, x + 3y ≤ 9}

yang artinya adalah semua pasangan koordinat (x, y) di bidang cartesius yang memenuhi ketentuan x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 8, dan x + 3y ≤ 9.