ada yang tau cara mengerjakannya?

Berikut ini adalah pertanyaan dari farheit pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang tau cara mengerjakannya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terbukti bahwa A(-9,-2,3), B(3,4,-1), dan C(9,8,11) adalah titik sudut segitiga sama kaki.

PEMBAHASAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Panjang suatu vektor $u=(u_1,u_2,...,u_n)$ dapat dicari dengan menggunakan rumus :

$|\vec{u}|=\sqrt{(u_1)^2+(u_2)^2+...+(u_n)^2}$

DIKETAHUI

A(-9,-2,3)

B(3,4,-1)

C(9,8,11)

DITANYA

Butkikan bahwa A,B, dan C adalah titik sudut segitiga sama kaki.

PENYELESAIAN

Untuk membuktikannya, kita perlu mencari panjang AB, BC, dan AC terlebih dahulu dan harus memenuhi :

Salah dua panjang sisinya sama panjang.
Jika AB < BC < AC maka AB+BC > AC → syarat suatu segitiga.

$\vec{AB}=(3-(-9),4-(-2),-1-3)$

$\vec{AB}=(12,6,-4)$

$|\vec{AB}|=\sqrt{12^2+6^2+(-4)^2}$

$|\vec{AB}|=\sqrt{196}$

$|\vec{AB}|=14$

$\vec{AC}=(9-(-9),8-(-2),11-3)$

$\vec{AC}=(18,10,8)$

$|\vec{AC}|=\sqrt{18^2+10^2+8^2}$

$|\vec{AC}|=\sqrt{488}$

$|\vec{AC}|\approx22,09$

$\vec{BC}=(9-3,8-4,11-(-1))$

$\vec{BC}=(6,4,12)$

$|\vec{BC}|=\sqrt{6^2+4^2+12^2}$

$|\vec{BC}|=\sqrt{196}$

$|\vec{BC}|=14$

∴ $\boldsymbol{|\vec{AB}|=|\vec{BC}|}$ .

Syarat pertama sudah memenuhi. Untuk syarat kedua AC sisi terpanjang, maka :

$|\vec{AB}|+|\vec{BC}|>|\vec{AC}|$

$14+14> 22,09$

$28> 22,09~(memenuhi)$

Karena dua syarat terpenuhi, maka ABC merupakan suatu segtiiga sama kaki.

KESIMPULAN

Terbukti bahwa A(-9,-2,3), B(3,4,-1), dan C(9,8,11) adalah titik sudut segitiga sama kaki.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Vektor saling segaris : yomemimo.com/tugas/38748245
Vektor saling tegak lurus : yomemimo.com/tugas/29200617
Sudut antara dua vektor : yomemimo.com/tugas/29200617

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, titik, sudut, segitiga sama kaki.

$Terbukti bahwa A(-9,-2,3), B(3,4,-1), dan C(9,8,11) adalah titik sudut segitiga sama kaki.PEMBAHASANVektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Panjang suatu vektor [tex]u=(u_1,u_2,...,u_n)[/tex] dapat dicari dengan menggunakan rumus :[tex]|\vec{u}|=\sqrt{(u_1)^2+(u_2)^2+...+(u_n)^2}[/tex].DIKETAHUIA(-9,-2,3)B(3,4,-1)C(9,8,11).DITANYAButkikan bahwa A,B, dan C adalah titik sudut segitiga sama kaki..PENYELESAIANUntuk membuktikannya, kita perlu mencari panjang AB, BC, dan AC terlebih dahulu dan harus memenuhi :Salah dua panjang sisinya sama panjang.Jika AB < BC < AC maka AB+BC > AC → syarat suatu segitiga..[tex]\vec{AB}=(3-(-9),4-(-2),-1-3)[/tex][tex]\vec{AB}=(12,6,-4)[/tex][tex]|\vec{AB}|=\sqrt{12^2+6^2+(-4)^2}[/tex][tex]|\vec{AB}|=\sqrt{196}[/tex][tex]|\vec{AB}|=14[/tex].[tex]\vec{AC}=(9-(-9),8-(-2),11-3)[/tex][tex]\vec{AC}=(18,10,8)[/tex][tex]|\vec{AC}|=\sqrt{18^2+10^2+8^2}[/tex][tex]|\vec{AC}|=\sqrt{488}[/tex][tex]|\vec{AC}|\approx22,09[/tex].[tex]\vec{BC}=(9-3,8-4,11-(-1))[/tex][tex]\vec{BC}=(6,4,12)[/tex][tex]|\vec{BC}|=\sqrt{6^2+4^2+12^2}[/tex][tex]|\vec{BC}|=\sqrt{196}[/tex][tex]|\vec{BC}|=14[/tex]∴ [tex]\boldsymbol{|\vec{AB}|=|\vec{BC}|}[/tex]..Syarat pertama sudah memenuhi. Untuk syarat kedua AC sisi terpanjang, maka :[tex]|\vec{AB}|+|\vec{BC}|>|\vec{AC}|[/tex][tex]14+14> 22,09[/tex][tex]28> 22,09~(memenuhi)[/tex].Karena dua syarat terpenuhi, maka ABC merupakan suatu segtiiga sama kaki..KESIMPULANTerbukti bahwa A(-9,-2,3), B(3,4,-1), dan C(9,8,11) adalah titik sudut segitiga sama kaki..PELAJARI LEBIH LANJUTVektor saling segaris : https://brainly.co.id/tugas/38748245Vektor saling tegak lurus : https://brainly.co.id/tugas/29200617Sudut antara dua vektor : https://brainly.co.id/tugas/29200617.DETAIL JAWABANKelas : 10Mapel: MatematikaBab : VektorKode Kategorisasi: 10.2.6Kata Kunci : vektor, titik, sudut, segitiga sama kaki.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jul 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

ada yang tau cara mengerjakannya? ​