Berikut ini adalah pertanyaan dari arinnafisacahkyaipar pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Diketahui :
Dua buah muatan listrik a dan b sejenis masing-masing bermuatan 90 mikroCoulomb dan 40 mikroCoulomb terpisah sejauh 15 cm. Muatan c yang besarnya 2 mikroCoulomb berada diantara kedua muatan a dan b.
Ditanyakan :
Posisi untuk muatan c agar Gaya yang dialami sama dengan nol.
Pembahasan :
Pada kasus ini kita mencari posisi untuk Qc agar resultan yang bekerja pada Qc bernilai 0, sehingga muatan Qc seolah-olah tidak mengalami gaya Coulomb dari kedua muatan lainnya. Untuk menghasilkan resultan sama dengan nol, gaya interaksi yang bekerja antara Qa dan Qc dan Qb dengan Qc harus sama, namun berlawanan arah. Oleh karenanya, kita perlu memperhatikan jenis muatan yang ada. Ketiga muatan merupakan jenis muatan positif. Maka dipastikan Qc memang harus berada di antara Qa dan Qb, tidak bisa diluar itu.
Asumsi Qa diletakkan di sebelah kiri dan Qb di sebelah kanan.
Bila Qc diletakkan di sisi kiri Qa, maka interaksi Qa dengan Qc dan Qb dengan Qc sama-sama mendorong Qc, sehingga keduanya saling menguatkan, akibatnya Qc akan bergeser ke arah kiri menjauhi kedua muatan. Sementara bila Qc diletakkan di sisi kanan Qb, maka interaksi Qa dengan Qc dan Qb dengan Qc juga akan sama-sama mendorong Qc, sehingga keduanya saling menguatkan, akibatnya Qc akan bergeser ke arah kanan menjauhi kedua muatan. Dengan demikian Qc harus berada di tengah, sehingga ia akan terdorong ke arah kanan oleh Qa dan terdorong ke arah kiri oleh Qb, sehingga keduanya gaya saling melemahkan sehingga memungkinkan Qc untuk mendapatkan resultan gaya sebesar 0.
Dengan memanfaatkan rumus gaya Coulomb,
F = k Q q / r²,
di mana
F : gaya Coulomb (N)
k : konstanta Coulomb (9 x 10⁹ N.m²/C²)
Q : muatan sumber (C)
q : muatan uji (C)
r : jarak antara kedua muatan (m)
Maka persamaan untuk kasus ini adalah
ΣF = 0
Fac - Fbc = 0
Fac = Fbc
k Qa Qc / x² = k Qb Qc / (15 – x)²
Qa / x² = Qb / (15 – x)², dengan Qa = 90 μC dan Q₂ = 40 μC, maka
90 μC / x² = 40 μC / (15 – x)²
9 / x² = 4 / (15 – x)²
9 (15 – x)² = 4. x²
9 (225 – 30 x + x²) = 4 x²
2.025 – 270 x + 9 x² = 4 x²
2.025 – 270 x + 9 x² - 4 x² = 0
5x² - 270 x + 2.025 = 0, sederhanakan dengan cara membagi kedua ruas dengan 5, sehingga
x² - 54 x + 405 = 0
dengan a = 1, b = -54, dan c = 405, gunakan rumus berikut untuk mencari akar-akar persamaannya.
x₁,₂ = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a
x₁,₂ = (-(-54) + √((-54)² - 4. 1. 405)) / (2. 1)
x₁,₂ = (54 + √(2.916 - 1.620)) / 2
x₁,₂ = (54 + 36) / 2
x₁,₂ = 27 + 18, maka
x₁ = 27 + 18 = 45
x₂ = 27 - 18 = 9
Jawaban yang kita pilih adalah 9 (cm), mengingat jarak muatan Qa dan Qb adalah 15 cm dan Qc tidak boleh di luar jarak tersebut.
Jadi, agar resultan gaya yang dialami muatan Qc = 0, muatan Qc (2 μC) harus diletakkan di posisi 9 cm dari Qa dan 6 cm dari Qb.
Pembuktian
ΣF = 0
Fac - Fbc = 0
k Qa Qc / rac² - k Qb Qc / rbc² = 0
k Qc (Qa / rac² - Qb / rbc²) = 0
Qa / rac² - Qb / rbc² = 0
90 μC / (9 cm)² - 40 μC / (6 cm)² = 0
9 μC / (81 cm²) - 4 μC / (36 cm²) = 0
1/9 μC/cm² - 1/9 μC/cm² = 0
0 = 0 → TERBUKTI
Pelajari soal lain mengenai listrik statis di :
Semoga membantu :)
----------
Kelas : 8
Mapel : Fisika
Kategori : Bab 8 - Listrik
Kata kunci : resultan gaya, muatan
Kode : 8.6.8
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ninfauz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 05 Dec 18