Panjang tali semula adalah 310 cm .

Pendahuluan

Pola bilangan adalah sekumpulan bilangan yang memiliki pola yang sama dan teratur. Contoh beberapa pola bilangan:

› Pola bilangan ganjil (1 , 3 , 5 , 7 , ...)

• Un = 2n - 1

› Pola bilangan genap (2 , 4 , 6 , 8 , ...)

• Un = 2n

› Pola bilangan segitiga (1 , 3 , 6 , 10 , ...)

• Un = 1/2n x (n + 1)

› Pola bilangan persegi (1 , 4 , 9 , ...)

• Un = n²

› Pola bilangan persegi panjang (2 , 6 , 12 , 20 , )

• Un = n . (n + 1)

Barisan geometri

Barisan geometri adalah suatu barisan yang mempunyai perbandingan yang disebut rasio antara dua suku yang berdekatan sama atau tetap. Barisan geometri juga terdapat suku pertama yang dilambangkan dengan a.

Rumus mencari suku ke - n

• Un = a.r^n-1

Rumus mencari jumlah suku ke - n

• Sn = a(r^n - 1) / r - 1 , untuk r > 1
• Sn = a(1 - r^n) / 1 - r , untuk r < 1

Dimana

• a = suku pertama
• r = Rasio
• Un = Suku ke - n
• Sn = Jumlah suku ke - n

Pembahasan

Diketahui :

• Seutas tali dibagi menjadi lima bagian yg panjangnya membentuk barisan geometri.
• Panjang tali yang paling pendek (a) 10 cm dan tali yang paling panjang (Un) 160 cm

Ditanya :

• Berapa panjang tali semula

Jawab :

a = 10 cm

n = 5 cm

Un = 160 cm

» Mencari rasio dari barisan tersebut

Un = a . r^n-1

160 = 10 . r^5-1

160 = 10 . r^4

r^4 = 160 : 10

r^4 = 16

r = 2

» Mencari panjang tali semula dengan menggunakan rumus Sn

Sn = a(r^n - 1) / r - 1

S5 = 10(2^5 - 1) / 2 - 1

S5 = 10(32 - 1) / 1

S5 = 10 . 31 / 1

S5 = 310 cm

Kesimpulan

Jadi panjang tali semula adalah 310 cm

1. Ada sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku un cari dan hitung suku un yang ke 7 dari barisan 3,6,2...tersebut yomemimo.com/tugas/25845053
2. Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen. yomemimo.com/tugas/13759951
3. Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. yomemimo.com/tugas/94600
4. Sifat-sifat pola bilangan dengan contohnya yomemimo.com/tugas/30286926
5. Dari pola bilangan berikut: 5, 11, 19, 30, 45, 65, , x, y, z. Nilai x, y dan z adalah yomemimo.com/tugas/33416068
6. Hasil dari 1+3+5+7+9+...+99 yomemimo.com/tugas/23310088
7. Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah yomemimo.com/tugas/22383737
8. Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-5 = 23. Suku ke-30 barisan tersebut yomemimo.com/tugas/27739706
9. Pengertian barisan dan deret aritmatika? yomemimo.com/tugas/1509694
10. Contoh soal barisan aritmatika yomemimo.com/tugas/30485490

===============================

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 8.2.1

Kata Kunci : Panjang tali semula