Jawaban:

Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n

Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}

r−1

a(r

n

−1)

Keterangan

a = suku pertama

r = rasio ⇒ r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}}

U

1

U

2

=

U

2

U

3

= ....

Pembahasan

Diketahui

U₁ = ^{a}log \: b

a

logb

U₂ = ^{b}log \: c

b

logc

U₃ = ^{c}log \: d

c

logd

a = 2a=2

d = 128

Ditanyakan

U₂ = … ?

Jawab

Rumus rasio

\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}}

U

1

U

2

=

U

2

U

3

U₂² = U₁ × U₃

U₁ × U₂ × U₃ = ^{a}log \: b \: \times \: ^{b}log \: c \: \times \: ^{c}log \: d

a

logb×

b

logc×

c

logd

U₂ × U₁ × U₃ = ^{a}log \: d

a

logd

U₂ × U₂² = ²log 128

U₂³ = ²log 2⁷

U₂³ = 7 . ²log 2

U₂³ = 7 . 1

U₂³ = 7

U₂ = \sqrt[3]{7}

3

7

Jadi suku kedua dari barisan geometri tersebut adalah \sqrt[3]{7}

3

7

Sifat logaritma yang digunakan

ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n

ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b

ᵃlog a = 1