Berikut ini adalah pertanyaan dari deadalife1002 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
a = 0, b = 35
f(a) = (0)³ - 3(0)² - 0.5
f(a) = -0.5
f(b) = (35)³ - 3(35)² - 0.5
f(b) = 39199.5
karena f(a) × f(b) < 0, kita hitung x dan f(x) dimana
x = (a + b) / 2
x = (0 + 35) / 2
x = 17.5
f(x) = (17.5)³ - 3(17.5)² - 0.5
f(x) ≈ 4440.63
karena f(x) × f(a) < 0, kita ubah nilai b menjadi nilai x (b = x dan f(b) = f(x)). kemudian kita ulang kembali proses sebelumnya. proses ini kita ulang hingga |b - a| < e atau |b - a| < 0.02
a = 0, b = 17.5
f(a) = -0.5
f(b) = f(x) = 4440.13
karena f(a) × f(b) < 0, hitung lagi x dan f(x) nya:
x = (0 + 17.5) / 2
x = 8.75
f(x) = (8.75)³ - 3(8.75)² - 0.5
f(x) = 439.73
karena masih f(x) × f(a) < 0,
a = 0, b = 8.75
f(a) = -0.5
f(b) = f(x) = 439.73
cari x baru lagi...
x ≈ 4.38
f(x) ≈ 25.97
masih f(x) × f(a) < 0 ...
a = 0, b = 4.38
f(a) = -0.5
f(b) = f(x) = 25.97
x = 2.19
f(x) ≈ -4.38
karena f(x) × f(a) < 0 kini tidak terpenuhi, maka kini nilai a yang diubah menjadi x sehingga a = x dan f(a) = f(x). nilai b tetap pakai yang terakhir, jadi:
a = 2.19, b = 4.38
f(a) = f(x) = -4.38
f(b) = 25.97
cari x baru lagi...
x ≈ 3.29
f(x) ≈ 2.64
karena f(x) × f(a) < 0, maka:
a = 2.19, b = 3.29
f(a) = -4.38
f(b) = f(x) ≈ 2.64
cari x baru lagi...
x = 2.74
f(x) ≈ -2.45
karena kini f(x) × f(a) > 0, maka:
a = 2.74, b = 3.29
f(a) = f(x) = -2.45
f(b) = 2.64
cari x baru lagi ...
x ≈ 3.02
f(x) ≈ -0.32
karena kini f(x) × f(a) > 0, maka:
a = 3.02 b = 3.29
f(a) = f(x) = -0.32
f(b) = 2.64
cari x baru lagi
x ≈ 3.16
f(x) ≈ 1.1
karena f(x) × f(a) < 0, maka:
a = 3.02, b = 3.16
f(a) = -0.32
f(b) = f(x) = 1.1
cari x baru lagi ...
x = 3.09
f(x) ≈ 0.36
karena f(x) × f(a) < 0, maka:
a = 3.02, b = 3.09
f(a) = -0.32
f(b) = f(x) = 0.36
cari x baru lagi...
x ≈ 3.06
f(x) ≈ 0.06
karena f(x) × f(a) < 0, maka:
a = 3.02, b = 3.06
f(a) = -0.32
f(b) = f(x) = 0.06
cari x baru lagi:
x = 3.04
f(x) ≈ -0.13
karena kini f(x) × f(a) > 0, maka:
a = 3.04, b = 3.06
f(a) = f(x) = -0.13
f(b) = 0.06
cari x baru lagi
x = 3.05
f(x) ≈ -0.03
karena kini f(x) × f(a) > 0, maka:
a = x = 3.05, b = 3.06
di titik ini, kita telah memperoleh angka a dan b dimana |b - a| < e atau |3.06 - 3.05| < 0.02. dalam kondisi ini, x adalah salah satu akar persamaan.
sehingga, salah satu akar dari persamaan f(x) = x³ - 3x² - 0.5 adalah 3.05
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RyanZidan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 05 Oct 22