Jumlah 10 bilangan pertama adalah 155.

__________________________

Pendahuluan

Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara kedua suku yang saling berdekatan. Sedangkan, Deret Aritmatika adalah jumlah nilai suku-suku pada suatu Barisan Aritmatika.

Rumus Umum menentukan Suku ke-n pada Barisan Aritmatika:

• Uₙ = a + ( n - 1 ) × b

Rumus Umum menentukan Jumlah n Suku Pertama:

• Sₙ = ½ × n × ( a + Uₙ )
• Sₙ = ½ × n × ( 2a + ( n - 1 ) × b )

Rumus Umum menentukan Beda:

• b = Uₙ - Uₙ₋₁

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Banyaknya suku

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda atau selisih

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Barisan Bilangan = 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ...

Suku pertama (a) = 2

Ditanya:

Jumlah 10 bilangan pertama (S₁₀)?

Dijawab:

⏺ Beda (b)

b = Uₙ - Uₙ₋₁

ᵇⁱᵃˢᵃⁿʸᵃ ˢᵃʸᵃ ᵐᵉⁿᵍᵍᵘⁿᵃᵏᵃⁿ U₂

b = U₂ - U₂₋₁

b = U₂ - U₁

b = 5 - 2

b = 3

-----------------

⏺ Jumlah 10 suku pertama (S₁₀)

Sₙ = ½ × n × ( 2a + ( n - 1 ) × b )

S₁₀ = ½ × 10 × ( 2(2) + ( 10 - 1 ) × 3 )

S₁₀ = 5 × ( 4 + 9 × 3 )

S₁₀ = 5 × ( 4 + 27 )

S₁₀ = 5 × 31

S₁₀ = 155 ✔

Kesimpulan:

Jumlah 10 bilangan pertama dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ... adalah 155.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

1. Soal tentang menentukan nilai suku : yomemimo.com/tugas/43373094
2. Soal tentang menentukan rumus suku ke-n : yomemimo.com/tugas/43309226
3. Soal tentang menentukan suku ke-18 jika diketahui suku ke-2 adalah 70 dan suku ke-6 adalah 46 dari barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/43497090

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Bilangan, Deret Aritmatika, Jumlah 10 bilangan pertama