2x + y + z = 9    ... (1)

x + 2y - z = 6     ... (2)

3x - y + z = 8     ... (3)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2x + y + z = 9 | x 1 | 2x + y + z = 9

x + 2y - z = 6  | x 2 | 2x + 4y - 2z = 12 ₋

                                   - 3y + 3z = - 3  ... (4)

Eliminasi persamaan (2) dan (3)

x + 2y - z = 6 | x 3 | 3x + 6y - 3z = 18

3x - y + z = 8 | x 1 | 3x - y + z = 8      ₋

                                    7y - 4z = 10  ... (5)

Eliminasi persamaan (4) dan (5)

- 3y + 3z = - 3 | x 7 | - 21y + 21z = - 21

  7y - 4z = 10 | x 3 |   21y - 12z = 30    ₊

                                           9z = 9

                                             z = 9/9

                                             z = 1

Substitusi z = 1 ke persamaan (5)

7y - 4z = 10

7y - 4(1) = 10

7y - 4 = 10

    7y = 10 + 4

     7y = 14

       y = 14/7

       y = 2

Substitusi y = 2 dan z = 1 ke persamaan (2)

x + 2y - z = 6

x + 2(2) - 1 = 6

x + 4 - 1 = 6

x + 3 = 6

     x = 6 - 3

     x = 3

Jadi,

x = 3

y = 2

z = 1