Akar-akar persamaan 3x² - 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

Pembahasan :

Cara Biasa :

3x² - 12x + 2 = 0

a = 3 b = -12 c = 2

α + β = \frac{-b}{a} = \frac{12}{3} = 4

a

−b

=

3

12

=4

α . β = \frac{c}{a} = \frac{2}{3}

a

c

=

3

2

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

x² - (x ₁+ x₂)x + (x₁ . x₂) = 0

x² - (α + 2 + β + 2)x + (α + 2) (β + 2) = 0

x² - (α + β + 4)x + αβ + 2α + 2β + 4 = 0

x² - ((α + β) + 4)x + (αβ) + 2(α + β) + 4 = 0

x² - (4 + 4)x + 2/3 + 2 (4) + 4 = 0

x² - 8x + 2/3 + 12 = 0 [kesemua ruas dikali 3]

3x² - 24x + 2 + 36 = 0

3x² - 24x + 38 = 0

Cara Lain :

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2)

misalkan :

p = α + 2

α = p - 2

x = p - 2

Kita subtitusikan x = p - 2 ke dalam 3x² - 12x + 2 = 0

3x² - 12x + 2 = 0

3 (p - 2)² - 12 (p - 2) + 2 = 0

3 (p² - 4p + 4) - 12p + 24 + 2 = 0

3p² - 12p + 12 - 12p + 26 = 0

3p² - 24p + 38 = 0

Jadi persamaan baru adalah 3x² - 24x + 38 = 0

-------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Kuadrat Baru yang lainnya :

Persamaan kuadrat x²- 3x + 6 = 0 → yomemimo.com/tugas/6342737

m dan n akar - akar persamaan kuadrat x² - 2x + 4 = 0 → yomemimo.com/tugas/5568301

Akar-akar persamaan kuadrat 3x² – x – 4 = 0 → yomemimo.com/tugas/12973249

persamaan kuadrat x² – 3x + 7 = 0 → yomemimo.com/tugas/5263426

Kelas : 9 SMP (Revisi 2018)

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kata kunci : persamaan kuadrat baru, akar-akar, (α + 2) , (β + 2)

Kode : 9.2.9 [Kelas 9 Matematika Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat]