tolong bantu jawab ka matematika kelas 11

Berikut ini adalah pertanyaan dari natnlwrm pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab ka matematika kelas 11

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan dari y = (2x)(x² + 2x - 3) adalah y' = 6x² + 8x - 6

Pendahuluan

Cara menurunkan suatu fungsi adalah untuk

$f(x)=ax^n$

maka turunannya

$f'(x)=nax^{n-1}$

untuk

$f(x)=uv$

maka turunannya

$f'(x)=u'v+uv'$

Pembahasan

Dari soal diketahui :

$y=(2x)(x^2 + 2x - 3)$

Cara 1 (Mengalikan Langsung)

$\begin{gathered}\begin{array}{clclclc}y &=& (2x)(x^2 + 2x - 3) \\ &=& 2x^3+4x^2-6x \\ y'&=& 3(2)x^{(3-1)}+2(4)x^{(2-1)}-1(6)^{(1-1)} \\ &=& {\bf 6x^2+8x-6} \\ \end{array}\end{gathered}$

Cara 2 (Menggunakan Pemisalan)

Misal :

$\begin{gathered}\begin{array}{clclclc}2x &=& u \\ 2 &=& u' \\ x^2+2x-3 &=& v \\ 2x+2 &=& v'\end{array}\end{gathered}$

Sedangkan turunannya adalah

$\begin{gathered}\begin{array}{clclclc}y' &=& u'v+uv' \\ &=& 2(x^2+2x-3)+2x(2x+2) \\ &=& (2x^2+4x-6)+(4x^2+4x) \\ &=& 2x^2 +4x^2+4x+4x-6 \\ &=& \bf{6x^2+8x-6} \end{array}\end{gathered}$