Jawab:

• a. f’(x) = 5
• b. f’(x) = 2x – 3
• c.  
• d.  

Pembahasan

Turunan

Soal a

f(x) = 5x – 2

Turunannya:

f’(x) = (5x – 2)’

⇔ f’(x) = (5x)’ – (2)’

⇔ f’(x) = 5 – 0

⇔ f’(x) = 5

∴  Jadi, turunan dari f(x) = 5x – 2 adalah f’(x) = 5.

Soal b

f(x) = x² – 3x – 4

Turunannya:

f’(x) = (x² – 3x – 4)’

⇔ f’(x) = (x²)’ – (3x)’ – (4)’

⇔ f’(x) = 2x – 3

∴  Jadi, turunan dari f(x) = x² – 3x – 4 adalah f’(x) = 2x – 3.

Soal c

f(x) = 4/(2x – 1)

Turunannya:

f’(x) = [4/(2x – 1)]’

⇔ f’(x) = [ 4(2x – 1)⁻¹ ]’

⇔ f’(x) = 4[ (2x – 1)⁻¹ ]’

   ... gunakan aturan rantai turunan

⇔ f’(x) = 4 · (–1)(2x – 1)⁻² · (2x – 1)’

⇔ f’(x) = (–4)(2x – 1)⁻² · 2

⇔ f’(x) = (–8)(2x – 1)⁻²

⇔ f’(x) = – 8/(2x – 1)²

∴  Jadi, turunan dari f(x) = 4/(2x – 1) adalah f’(x) = –8/(2x – 1)².

Soal d

f(x) = √(4x – 5)

Turunannya:

f’(x) = [√(4x – 5)]’

   ... gunakan aturan rantai turunan

⇔ f’(x) = 1/[2√(4x – 5)] · (4x – 5)’

⇔ f’(x) = 1/[2√(4x – 5)] · 4

⇔ f’(x) = [1/√(4x – 5)] · 4/2

⇔ f’(x) = 2/√(4x – 5)

∴  Jadi, turunan dari f(x) = √(4x – 5) adalah f’(x) = 2/√(4x – 5).