1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ini carany gimana gw bingung​

Berikut ini adalah pertanyaan dari albertussujatmiko1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ini carany gimana gw bingung​
ini carany gimana gw bingung​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Ketika terdapat 160.000 ubin berwarna biru, banyak ubin berwarna putihadalah1604.
Hasil tersebut diperoleh dengan menyelidiki pola bilangan dari banyak kedua ubin pada kolam.
_________________

Pembahasan

Pada gambar, dapat kita amati bahwa:

  • Kolam 1 berukuran 3×3 = 3² = (1+2)², dengan 1 = 1² ubin biru.
  • Kolam 2 berukuran 4×4 = 4² = (2+2)², dengan 4 = 2² ubin biru.
  • Kolam 3 berukuran 5×5 = 5² = (3+2)², dengan 9 = 3² ubin biru.

Maka, dapat disimpulkan bahwa untuk kolam ke-n:

  • Ukuran kolam = (n+2)² = (n+2)×(n+2)
  • Banyak ubin biru = n²

Lalu, berapakah banyak ubin berwarna putih?

Ukuran kolam meliputi ubin putih dan biru. Oleh karena itu, banyak ubin berwarna putih dapat dinyatakan oleh:

\begin{aligned}P_n&=(n+2)^2-n^2\\&=n^2+4n+4-n^2\\\Rightarrow\ P_n&=4n+4=4(n+1)\end{aligned}

Atau, kita dapat mengamati bahwa untuk setiap n\times n ubin biru, di kanan-kiri-atas-bawah terdapat ubin putih sebanyak n+n+n+n=4n.  Lalu, ditambah dengan 4 ubin putih lagi di keempat pojok kolam. Sehingga:

\Rightarrow P_n=4n+4=4(n+1)

Ketika terdapat 160.000 ubin berwarna biru, maka:

\begin{aligned}n&=\sqrt{160.000}\\&=\sqrt{16\times10.000}\\&=\sqrt{4^2\times100^2}\\&=\sqrt{\left(400\right)^2}\\\Rightarrow n&=\bf400\end{aligned}

Jadi, 160.000 ubin berwarna biru terdapat pada pola ubin kolam ke-400.

Oleh karena itu, banyak ubin berwarna putih diberikan oleh:

\begin{aligned}P_{400}&=4(400+1)\\&=4\times401\\\therefore\ P_{400}&=\boxed{\,\bf1604\,}\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Ketika terdapat 160.000 ubin berwarna biru, banyak ubin berwarna putih adalah 1604.

_________________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang Pola Bilangan

_________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 8 (VIII)
Materi: Bab 1 - Pola Bilangan
Kode Kategorisasi: 8.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 13 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>