a. Suku pertama dan rasio deret geometri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum suatu deret geometri sebagai berikut:

an = a1 * r^(n-1)

Ket: an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku.

Dengan a2 = 8 dan a5 = 64, kita bisa mengisikan ke rumus umum sebagai berikut:

8 = a1 * r^1

64 = a1 * r^4

Dari kedua persamaan ini, rasio dapat ditemukan sebagai r = 8 / a1

Dan suku pertama a1 dapat ditemukan dengan membagi a2 dengan rasio sebagai a1 = 8 / r = 8 / (8 / a1) = a1.

Jadi a1 = 8 dan r = 2

b. Jumlah 8 suku pertama deret geometri tersebut dapat ditemukan dengan menggunakan rumus jumlah suatu deret geometri sebagai berikut:

Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Dengan n = 8, a1 = 8, dan r = 2, maka:

Sn = 8 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = 8 * (1 - 256) / -1 = -2048

Jadi jumlah 8 suku pertama deret geometri tersebut adalah -2048.

a. Suku pertama dan rasio deret geometri dapat ditemukan dengan metode yang sama seperti soal 1, dengan a2 = 6 dan a5 = 48.

Jadi rasio r = 6 / a1 dan a1 = 6 / (6 / a1) = a1.

Dari rasio dan suku pertama ini, kita bisa menghitung besar suku pertama a1 dan rasio r.

Jadi a1 = 6 dan r = 2.

b. Banyaknya suku pada deret geometri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus jumlah suatu deret geometri Sn dan mencari n sehingga Sn = 3.609.

Dengan a1 = 6, r = 2, dan Sn = 3.609, maka:

3.609 = 6 * (1 - r^n) / (1 - r) = 6 * (1 - 2^n) / -1

Ket: akan diperoleh n sekitar 15,29. Karena n harus berupa bilangan bulat, maka n = 15.

Jadi banyaknya suku pada deret geometri tersebut adalah 15