Jawaban:

A. tigaan 9, 6, 11 membentuk segitiga tumpul

B. tigaan 7, 10, 12 membentuk segitiga lancip

C. tigaan 12, 16, 20 membentuk segitiga siku-siku

D. tigaan 8, 11, 13 membentuk segitiga lancip

E. tigaan 9, 14, 17 membentuk segitiga tumpul

F. tigaan 2, 5, √29 membentuk segitiga siku-siku

Persoalan ini adalah penerapan teorema Phytagoras dalam penentuan jenis segitiga berdasarkan sudutnya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

\boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}

a

2

+b

2

=c

2

Dimisalkan:

panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b

panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b.

Ingat, penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Ketika teorema Phytagoras tidak terpenuhi, kita dapat membedakan segitiga secara mendasar berdasarkan jenis sudutnya, sebagai berikut:

segitiga siku-siku ⇒ \boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}

a

2

+b

2

=c

2

segitiga tumpul ⇒ \boxed{~a^2 + b^2 < c^2~}

a

2

+b

2

<c

2

segitiga lancip ⇒ \boxed{~a^2 + b^2 > c^2~}

a

2

+b

2

>c

2

Mari kita periksa setiap tigaan (tripel) bilangan di bawah ini.

Soal A

Sisi terpanjang adalah c = 11

Sisi-sisi lainnya adalah a = 6 dan b = 9

a² = 6² = 36

b² = 9² = 81

c² = 11² = 121

a² + b² = 117

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Soal B

Sisi terpanjang adalah c = 12

Sisi-sisi lainnya adalah a = 7 cm dan b = 10

a² = 7² = 49

b² = 10² = 100

c² = 12² = 144

a² + b² = 149

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Soal C

Sisi terpanjang adalah c = 20

Sisi-sisi lainnya adalah a = 12 dan b = 16

a² = 12² = 144

b² = 16² = 256

c² = 200² = 400

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal D

Sisi terpanjang adalah c = 13

Sisi-sisi lainnya adalah a = 8 dan b = 11

a² = 8² = 64

b² = 11² = 121

c² = 13² = 169

a² + b² = 185

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Soal E

Sisi terpanjang adalah c = 17

Sisi-sisi lainnya adalah a = 9 dan b = 14

a² = 9² = 81

b² = 14² = 196

c² = 17² = 289

a² + b² = 277

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Soal F

Sisi terpanjang adalah c = √29 (sebab √25 = 5 sehingga √29 > 5)

Sisi-sisi lainnya adalah a = 2 dan b = 5

a² = 2² = 4

b² = 5² = 25

c² = (√29)² = 29

a² + b² = 29

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.