Jawaban:

Dalam segitiga khusus 45°-45°-90°, sisi miring selalu memiliki panjang sama dengan akar dari 2 kali panjang sisi lainnya. Oleh karena itu, untuk menentukan panjang sisi miring, kita dapat mengalikan panjang salah satu sisi lainnya dengan akar dari 2.

Misalnya, jika salah satu sisi lainnya memiliki panjang t, maka panjang sisi miring adalah t√2.

Untuk menentukan nilai x dengan menggunakan rumus Tripel Pythagoras, kita dapat menggunakan persamaan:

a² = b² + c²

dengan a sebagai sisi miring, b dan c sebagai sisi lainnya. Kita telah mengetahui bahwa salah satu sisi adalah 4, maka sisi lainnya adalah juga 4, karena segitiga khusus 45°-45°-90° memiliki sisi yang sama panjang. Dengan demikian, kita dapat menghitung panjang sisi miring sebagai berikut:

t√2 = 4

t = 4/√2

t = 2√2

Sehingga panjang sisi miring adalah 2√2.

Untuk menghitung nilai a pada segitiga 30-60-90, kita dapat menggunakan rasio antara panjang sisi. Rasio tersebut adalah:

1 : √3 : 2

Dalam segitiga 30-60-90, sisi yang bersebrangan dengan sudut 60° selalu memiliki panjang sama dengan akar tiga kali panjang sisi yang bersebrangan dengan sudut 30°.

Dalam kasus ini, kita telah mengetahui bahwa salah satu sisi memiliki panjang 2, sehingga sisi yang bersebrangan dengan sudut 30° adalah 1. Sisi yang bersebrangan dengan sudut 60° dapat dihitung sebagai berikut:

√3 x 1 = √3

Sehingga panjang sisi yang lebih panjang adalah:

2 x √3 = 2√3

Dengan demikian, nilai a pada segitiga 30-60-90 dengan panjang sisi yang lebih pendek 1 dan yang lebih panjang 2√3 adalah:

a = 2 x 2√3

a = 4√3