1. Nilai a, b dan c dari persamaan kuadrat x² - 9x + 20 = 0 adalah a = 1, b = -9 dan c = 20.
2. Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 3 dan -4 adalah   x² + x - 12 = 0.
3. Diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² - 3x + c = 0 adalah 25, maka nilai c adalah c = -2.
4. Jenis akar persamaan kuadrat -4x² + 16x + 7 = 0 adalah memiliki dua akar nyata dan berbeda.
5. Diketahui X1 dan X2 adalah akar akar persamaan px² + 8x + 10 = 0 dan X1+X2 = 4 maka nilai p adalah -2.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c, pernyataan persamaan dapat dinyatakan dalam bentuk x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ × x₂) = 0.

Jenis-jenis akar dari suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat dicari dengan menggunakan diskriminan b² - 4ac.

• Jika D > 0, maka kedua akarnya nyata dan berbeda
• Jika D = 0, maka kedua akarnya nyata dan sama/kembar serta rasional
• Jika D < 0, maka kedua akarnya tidak nyata atau imajiner.

Penjelasan Soal:

Soal 1

Diketahui:

Persamaan kuadrat x² - 9x + 20 = 0

Ditanya:

Nilai a,b, dan c

Jawab:

a = 1

b = -9

c = 20

Soal 2

Diketahui:

Akar-akar persamaan kuadrat 3 dan -4

Ditanya:

Persamaan kuadrat

Jawab:

x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ × x₂) = 0

x² - (3 - 4)x + (3 × (-4)) = 0

                   x² + x - 12 = 0

Soal 3

Diketahui:

Diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² - 3x + c = 0 adalah 25

Ditanya:

Nilai c

Jawab:

              D = 25

    b² - 4ac = 25

(-3)² - 4(2)c = 25

        9 - 8c = 25

              8c = -16

                c = -2

Soal 4

Diketahui:

Persamaan kuadrat -4x² + 16x + 7 = 0

Ditanya:

Jenis akar persamaan kuadrat

Jawab:

D = b² - 4ac

   = (16)² - 4(-4)(7)

   = 256 + 112

   = 368, D > 0

Persamaan kuadrat -4x² + 16x + 7 = 0 memiliki dua akar nyata dan berbeda.

Soal 5

Diketahui:

X1 dan X2 adalah akar akar persamaan px² + 8x + 10 = 0 dan X1+X2 = 4

Ditanya:

Nilai p

Jawab:

x₁ + x₂ = 4

- b/a   = 4

  - 8/p = 4

       -8 = 4p

         p = -2

Pelajari lebih lanjut:

Materi mengenai nilai dari diskriminan persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/32413478

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9