Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu menentukan kemiringan atau gradien dari garis yang tegak lurus terhadap persamaan 2x - 3y + 7 = 0. Kemiringan garis tegak lurus adalah negatif dari inverse dari gradien persamaan tersebut.

Gradien persamaan 2x - 3y + 7 = 0 dapat dihitung sebagai berikut:

2x - 3y + 7 = 0

-3y = -2x - 7

y = (2/3)x + 7/3

Jadi, gradien persamaan tersebut adalah 2/3.

Kemiringan garis tegak lurus adalah negatif dari inverse dari gradien tersebut, yaitu -3/2.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis untuk menemukan persamaan garis k yang melalui titik (3,2) dan memiliki kemiringan -3/2.

Persamaan garis umum adalah y = mx + c, di mana m adalah kemiringan garis dan c adalah intercept pada sumbu y.

Kita telah mengetahui bahwa titik (3,2) berada pada garis k, sehingga kita dapat mengganti x dan y dengan 3 dan 2 dalam persamaan tersebut:

2 = (-3/2)(3) + c

2 = -9/2 + c

c = 2 + 9/2

c = 13/2

Jadi, intercept pada sumbu y adalah 13/2.

Dengan mengganti nilai m dan c ke dalam persamaan garis umum, kita dapat menemukan persamaan garis k:

y = -3/2 x + 13/2

Jadi, persamaan garis k adalah y = -3/2 x + 13/2.