PTLSV adalah singkatan dari pertidaksamaan linear satu variabel. Bentuk umumnya adalah ax + b > c, ax + b < c, ax + b ≤ c dan ax + b ≥ c, dengan a, b, c bilangan bulat dan a ≠ 0. Pada PTLSV, jika kedua ruas dikali atau dibagi bilangan negatif, maka tandanya juga ikut berubah, yang asalnya lebih dari menjadi kurang dari ataupun sebaliknya. PLSV adalah singkatan dari persamaan linear satu variabel. Bentuk umumnya adalah ax + b = c, dengan a, b, c bilangan bulat dan a ≠ 0. Berikut ini akan diberikan contoh soal dari PTLSV dan PLSV masing-masing 3 soal.

Pembahasan

Contoh soal PTLSV

1. Jika x adalah bilangan bulat, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel berikut

a. 2x - 5 > 13

b. 2(3 - x) ≤ 10

c. 5x + 13 > 6x - 9

Jawab

a. 2x - 5 > 13

2x - 5 + 5 > 13 + 5

2x > 18

2x ÷ 2 > 18 ÷ 2

x > 9

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {x | x > 9, x ∈ bilangan bulat}

HP = {10, 11, 12, 13, .....}

b. 2(3 - x) ≤ 10

6 - 2x ≤ 10

6 - 2x - 6 ≤ 10 - 6

-2x ≤ 4 ----> kedua ruas kali (-1)

2x ≥ -4

2x ÷ 2 ≥ -4 ÷ 2

x ≥ -2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {x | x ≥ -2, x ∈ bilangan bulat}

HP = {-2, -1, 0, 1, 2, .....}

c. 5x + 13 > 6x - 9

5x + 13 - 6x > 6x - 9 - 6x

-x + 13 > -9

-x + 13 - 13 > -9 - 13

-x > -22 -----> kedua ruas kali (-1)

x < 22

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {x | x < 22, x ∈ bilangan bulat}

HP = {...., 19, 20, 21}

Contoh soal PLSV

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel berikut

a. 5x - 12 = 18

b. 3 - 4x = 23

c. 2x - 9 = 4x + 15

Jawab

a. 5x - 12 = 18

5x - 12 + 12 = 18 + 12

5x = 30

5x ÷ 5 = 30 ÷ 5

x = 6

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {6}

b. 3 - 4x = 23

3 - 4x - 3 = 23 - 3

-4x = 20

-4x ÷ (-4) = 20 ÷ (-4)

x = -5

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-5}

c. 2x - 9 = 4x + 15

2x - 9 - 4x = 4x + 15 - 4x

-2x - 9 = 15

-2x - 9 + 9 = 15 + 9

-2x = 24

-2x ÷ (-2) = 24 ÷ (-2)

x = -12

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-12}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan dan Pertidaksamaan linear satu variabel

yomemimo.com/tugas/270962

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear satu variabel

Kode : 7.2.6

Kata Kunci : contoh soal PTLSV dan PLSV