Soal:

1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 5y = 1, 4x – 3y = 9 adalah ....?

Jawab:

#Cara substitusi

(i). 2x - 5y = 1

(ii). 4x - 3y = 9

cari nilai y

(ii). 4x - 3y = 9

⟩⟩ 4x = 9 + 3y

⟩⟩ x = 9/4 + 3/4 y

» substitusi nilai x = 9/4 + 3/4 y, ke pers (i)

(i). 2x - 5y = 1

⟩⟩ 2(9/4 + 3/4 y) - 5y = 1

⟩⟩ 9/2 + 3/2 y - 5y = 1

⟩⟩ 9/2 + 3/2 y - 5/1 y = 1

⟩⟩ 9/2 + 3/2 y - 10/2 y = 1

⟩⟩ 9/2 + (- 7/2 y) = 1

⟩⟩ 9/2 - 7/2 y = 1 | × (2)

⟩⟩ 9 - 7y = 2

⟩⟩ -7y = 2 - 9

⟩⟩ -7y = -7

⟩⟩ y = -7/-7

⟩⟩ y = 1 ✓

» substitusi nilai y = 1, ke nilai x = 9/4 + 3/4 y

x = 9/4 + 3/4 y

x = 9/4 + 3/4 (1)

x = 9/4 + 3/4

x = 12/4

x = 3 ✓

HP = {3 , 1}

Kesimpulan:

∴ Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 5y = 1, 4x – 3y = 9 adalah {3 , 1}.