1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Buktikan identitas Trigonometri berikut[tex] \frac{ \sin^{4}x - \cos^{4}x

Berikut ini adalah pertanyaan dari khacsandoituong pada mata pelajaran Sejarah untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan identitas Trigonometri berikut \frac{ \sin^{4}x - \cos^{4}x }{ \sec^{4}x - \tan^{4} x } = 1
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tidak terbukti❎

Penjelasan:

identitas \: trigonometri

Perlu Diketahui :

Dasar-dasar Trigonometri :

Sin²a + Cos²a = 1

1 + Tan²a = Sec²a

1 + Cotan²a = Cosec²a

Cos²a = 1 - Sin²a

Sin²a = 1 - Cos²a

Tan²a = Sec²a - 1

Cotan²a = Cosec²a - 1

1 = Sec²a - Tan²a

1 = Cosec²a - Cotan²a

\tan \alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha }

\sec \alpha = \frac{1}{ \cos \alpha }

\csc \alpha = \frac{1}{ \sin \alpha }

\cot \alpha = \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha }

Pemfaktoran :

a-b/b-a = -1

a+b/b+a = 1

a²-b² = (a+b)(a-b)

(a-b)² = a²-2ab+b²

(a+b)² = a²+2ab+b²

a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

a⁴-b⁴ = (a²+b²)(a²-b²)

a⁴+b⁴ = (a²±b²)(a²±b²)

Buktikan :

\frac{ \sin{}^{4}x - \cos{}^{4}x }{ \sec {}^{4}x - \tan {}^{4}x } = 1

\frac{( \sin {}^{2}x + \cos {}^{2}x )( \sin {}^{2}x - \cos {}^{2}x ) }{( \sec {}^{2}x + \tan {}^{2}x)( \sec {}^{2}x - \tan {}^{2}x) } = 1

\frac{(1 - \cos{}^{2}x + 1 - \sin {}^{2}x)(1 - \cos {}^{2}x - 1 - \sin {}^{2}x) }{(1 + \tan {}^{2}x + \sec {}^{2}x - 1)(1 + \tan {}^{2}x - \sec {}^{2}x - 1) } = 1

\frac{(1 - \cos{}^{2}x + 1 - \sin {}^{2}x)(1 - \cos {}^{2}x - 1 - \sin {}^{2}x) }{(1 + \tan {}^{2}x + \sec {}^{2}x - 1)(1 + \tan {}^{2}x - \sec {}^{2}x - 1) } = 1

(-4 + 2Cos²x+2Sin²x) / (2tan²x+2Sec²x) = ∞

Karena Tan dibawah menjadikan rumus menjadi tak hingga atau 0

Jadi , \frac{ \sin^{4}x - \cos^{4}x }{ \sec^{4}x - \tan^{4} x } = 1

Tidak Terbukti ❎

-----------------------------------------------------------

Mapel : Matematika Wajib

kelas : 10 SMA

Bab : Identitas Trigonometri

Kata kunci : Trigonometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh renoginanjaraza dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>