yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Q. mth~______________________________[tex] \Large\sf{\int_{0}^{2}4\left(x+2\right)\left(x-6\right)dx=...}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari MochiiKu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Q. mth~______________________________
$\Large\sf{\int_{0}^{2}4\left(x+2\right)\left(x-6\right)dx=...}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pendahuluan

Integral adalah kebalikan dari turunan atau invers turunan. Rumus umum integral:

$\large{\boxed{\sf{\int {ax^n}~dx = \frac{ax^{n+1}}{n+1}+~C}}}$

$~$

Integral Tak Tentu

Sifat sifat integral tak tentu:

$\displaystyle{\sf{\int {k}~dx = kx~+~C }}$
$\displaystyle{\sf{\int {(k~.~f(x))}~dx = k \int {(f(x))}~dx}}$
$\displaystyle{\sf{\int {(f(x) \pm~g(x))}~dx = \int {(f(x))}~dx \pm~ \int {g(x))}~dx}}$

$~$

Integral Tentu

Integral tentu adalah integral yang batas batas nya sudah ditentukan. Sifat sifat integral tentu:

$\displaystyle{\sf{\int\limits^a_b {(f(x))}~dx = - \int\limits^b_a {f(x))}~dx}}$
$\displaystyle{\sf{\int\limits^a_b {(f(x))}~dx +~ \int\limits^c_a {(f(x))}~dx = \int\limits^c_b {(f(x))}~dx}}$
$\displaystyle{\sf{\int\limits^a_a {(f(x))}~dx = 0 }}$
$\displaystyle{\sf{\int\limits^a_b {(k~.~f(x))}~dx = k \int\limits^a_b {(f(x))}~dx }}$
$\displaystyle{\sf{\int\limits^a_b {(f(x) \pm~g(x))}~dx = \int\limits^a_b {(f(x))}~dx \pm~ \int\limits^a_b {g(x))}~dx}}$

$~$

Pembahasan Soal

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {4(x+2)(x-6)} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {(4.x+4.2)(x-6)} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {(4x+8)(x-6)} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {4x(x-6)+8(x-6)} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {(4x.x-4x.6)+(8.x-8.6)} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {(4x^2-24x)+(8x-48)} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {4x^2-24x+8x-48} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {4x^2-16x-48} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {x^2-4x-12} \, dx }}$

$\displaystyle{\sf{\frac{x^{2+1}}{2+1} - \frac{4x^{1+1}}{1+1} - \frac{12x^{0+1}}{0+1} \int\limits^2_0}}$

$\displaystyle{\sf{\frac{x^{3}}{3} - \frac{4x^{2}}{2} - \frac{12x^{1}}{1} \int\limits^2_0}}$

$\displaystyle{\sf{\frac{x^{3}}{3} - 2x^2 - 12x \int\limits^2_0}}$

$\displaystyle{\sf{(\frac{(2)^{3}}{3} - 2(2)^2 - 12(2)) -0}}$

$\displaystyle{\sf{(\frac{8}{3} - 2(4) - 24) -0}}$

$\displaystyle{\sf{(\frac{8}{3} - 8 - 24) -0}}$

$\displaystyle{\sf{(\frac{8}{3} - \frac{24}{3} - \frac{72}{3}) -0}}$

$\displaystyle{\sf{(\frac{8-24-72}{3}) - 0}}$

$\displaystyle{\sf{(\frac{-16-72}{3}) - 0}}$

$\displaystyle{\sf{\frac{-88}{3} - 0}}$

$\large{\boxed{\sf{\frac{-88}{3}}}}$

$~$

Kesimpulan

Jadi, hasil dari $\displaystyle{\sf{\int\limits^2_0 {4(x+2)(x-6)} \, dx }}$ adalah-88/3

$~$

Pelajari Lebih Lanjut

$~$

Detail Jawaban

Mapel: Matematika
Kelas: 11 (2 SMA)
Materi: Integral Tak Tentu
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 11.2.10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Jun 22

<< Previous Post