Berikut ini adalah pertanyaan dari joskibani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Gradien garis 4x + 3y = 24 adalah -4/3
PENDAHULUAN
1. Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus
Bentuk umum persamaan garis lurus: y = ax + by + c = 0 atau y = mx + c
m merupakan koefisien x, c merupakan konstanta, serta x dan y merupakan variabel.
~Menentukan Persamaan Garis
a. Menentukan Persamaan Garis yang melalui Dua Titik (x1,y1) dan (x2,y2)
Persamaan garis melalui titik A(x1,y1) dan titik B(x2,y2) dapat kita tentukan dengan rumus:
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
b. Menentukan Persamaan Garis yg melalui Sebuah Titik (x1,y1) dengan Gradien m.
Rumus:
y - y1 = m(x-x1)
c. Menentukan Persamaan Garis yg melalui Sebuah Titik (x1,y1) dan Sejajar dgn Garis y = mx + c.
Garis-garis yg sejajar mempunyai gradien yg sama m1 = m2, maka untuk menentukan persamaan garis melalui titik A (x1,y1) dan sejajar garis y = mx + c digunakan jg rumus:
y - y1 = m (x - x1) dengan m1 = m2
d. Menentukan Persamaan Garis yg melalui titik (x1,y1) dan Tegak lurus Garis y = mx + c.
Dua garis saling tegak lurus, berlaku m1 × m2 = -1, maka untuk menentukan persamaan garis melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus garis lain y = mx + c dapat kita gunakan rumus:
y - y1 = m (x - x1) dengan m1 × m2 = -1
2. Gradien
a. Gradien suatu garis yang melalui titik pusat O (0,0) dan titik (x,y).
Persamaan garis yg melalui (0,0) dan (a,b) adalah y = mx, dengan m = b/a, m merupakan gradien garis y = mx. Jadi,
Gradien suatu garis adalah bilangan yg menyatakan kecondonan suatu garis yg merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.
b. Gradien Garis dgn Persamaan ax + by + c = 0
Untuk mendapatkan gradien persamaan garis ax + by + c = 0, maka kita perlu mengubah persamaan tersebut dalam bentuk persamaan y = mx + c
ax + by + c = 0
by = -ax - c (ax dan c dipindah ruas)
y = -a/b x - c/b (kedua ruas dibagi b)
bentuk y = -a/b x - c/b ekuivalen dengan y = mx + c, sehingga m (gradien) = -a/b
c. Gradien Garis yang Melalui Dua Titik (x1,y1) dan (x2,y2)
Gradien yang melalui titik A (x1,y1) dan B (x2,y2) adalah m = ∆y/∆x = (y2-y1) / (x2-x1).
PEMBAHASAN
4x + 3y = 24
m = -a/b
m = -4/3
Kesimpulan:
Jadi, gradien garis 4x + 3y = 24 adalah -4/3
Pelajari Lebih Lanjut:
1. Contoh soal persamaan garis lurus
2. Materi Persamaan Garis Lurus
3. Menentukan gradien
______________
Detail Jawaban:
Kelas: 8 SMP
Mapel: Matematika
Materi: Persamaan Garis Lurus
Kode kategorisasi: 8.2.3.1
Kata kunci: Gradien, Garis.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Liziamarcia dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 22 Feb 22