Jawab:

Tentukan nilai D terlebih dulu

D = b² - 4.a.c

persamaan umum : ax² + bx + c = 0

-x² - 3x + 16 = 0

a = -1

b = -3

c = 16

D = (-3)² - 4.(-1).(16)

= 9 + 64 = 73

karena nilai D > 0 maka akar akarnya dapat diselesaikan dgn cara faktorisasi atau dgn menggunakan rumus ABC

Cara faktorisasi :

-x² - 3x + 16 = 0

x² + 3x - 16 = 0

x² + 3x = 16

x² + 2(3/2)x + (3/2)² = 16 + (3/2)²

x² + 3x + 9/4 = 16 + 9/4

(x + 3/2)² = 73/4

x + 3/2 = +- akar 73/4

x = -3/2 +- 1/2.akar 73

Cara rumus ABC :

x = (-b +- akar (b² - 4.a.c))/ 2.a

x = (-(-3) +- akar ((-3)² - 4.(-1).(16))/(2.(-1))

= (3 +- akar (9 + 64))/(-2)

= (3 +- akar 73)/(-2)

x = -3/2 +- 1/2.akar 73

HP penyelesaiannya :

x1 = -3/2 + 1/2.akar 73

x1 = -3/2 - 1/2.akar 73

B) x² - 2x - 2 = 0

persamaan umum : ax² + bx + c = 0

x² - 2x - 2 = 0

periksa nilai D

a = 1

b = -2

c = -2

D = (-2)² - 4.(1).(-2)

= 4 + 8 = 12

karena nilai D > 0 maka akar akarnya dapat diselesaikan dgn cara faktorisasi atau dgn menggunakan rumus ABC

Cara faktorisasi :

x² - 2x - 2 = 0

x² - 2x = 2

x² - 2(1)x + (1)² = 2 + (1)²

x² - 2x + 1 = 2 + 1

(x - 1)² = 3

x - 1 = +- akar 3

x = 1 +- akar 3