Jawab:

Pernyataan-pernyataan yang benar adalah:

(i), (ii), (iii), dan (iv)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perbandingan uang Ani dan Beta:

A : B = 2 : 3

Perbandingan uang Beta dan Cahya:

B : C = 2 : 5

Jumlah uang ketiganya = Rp500.000,00

Perbandingan pertama dan kedua dapat disetarakan dengan membuat angka rasio B sama-sama bernilai 6 pada kedua perbandingan tersebut.

Angka rasio B adalah 3 pada perbandingan pertama, dan 2 pada perbandingan kedua.

KPK dari 3 dan 2 adalah 6. Jika angka rasio B kita jadikan 6, maka untuk perbandingan pertama, angka-angka rasionya harus dikalikan 2, dan untuk perbandingan kedua, angka-angka rasionya harus dikalikan 3.

A : B = 2 : 3

⇔  A : B = (2×2) : (3×2)

⇔  A : B = 4 : 6

B : C = 2 : 5

⇔  B : C = (2×3) : (5×3)

⇔  B : C = 6 : 15

Angka rasio B sudah sama, sehingga kedua perbandingan dapat kita gabungkan menjadi:

A : B : C = 4 : 6 : 15

Pemeriksaan pernyataan-pernyataan yang diberikan

(i) Selisih uang Ani dan Beta adalah Rp40.000,00.

Selisih uang Ani dan Beta =

(B – A) / (A + B + C) × jumlah uang

= (6 – 4) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00

= 2/25 × Rp500.000,00

= 2 × Rp20.000,00

= Rp40.000,00

⇒ Pernyataan (i) BENAR.

(ii) Jumlah uang Ani dan Beta adalah Rp200.000,00.

Jumlah uang Ani dan Beta =

(A + B) / (A + B + C) × jumlah uang

= (4 + 6) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00

= 10/25 × Rp500.000,00

= 2/5 × Rp500.000,00

= 2 × Rp100.000,00

= Rp200.000,00

⇒ Pernyataan (ii) BENAR.

(iii) Selisih uang Ani dan Cahya adalah Rp220.000,00.

Selisih uang Ani dan Cahya =

(C – A) / (A + B + C) × jumlah uang

= (15 – 4) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00

= 11/25 × Rp500.000,00

= 11 × Rp20.000,00

= Rp220.000,00

⇒ Pernyataan (iii) BENAR.

(iv) Jumlah uang Beta dan Cahya adalah Rp420.000,00.

Jumlah uang Beta dan Cahya =

(B + C) / (A + B + C) × jumlah uang

= (6 + 15) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00

= 21/25 × Rp500.000,00

= 21 × Rp20.000,00

= Rp420.000,00

⇒ Pernyataan (iii) BENAR.

∴  Dengan demikian, pernyataan (i), (ii), (iii), dan (iv) benar.