Jawaban:

Faktorisasi persamaan kuadrat 3x² + 6x + 11 = 0 adalah

(3x + 2) (x + 3) = 0

Nilai x yang memenuhi untuk persamaan 3x² + 6x + 11 adalah x₁ = dan x₂ = -3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan kuadrat ditentukan dengan rumus :

ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0.

a = koefisien dari x²

b = koefisien dari x

c = konstanta

Untuk menentukan persamaan kuadrat :

x² – (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dapat menggunakan metode pemfaktoran maupun rumus abc.

Metode pemfaktoran :

(x + x₁) (x + x₂) = 0

Rumus abc :

x₁ , x₂ = 

Diketahui :

Persamaan kuadrat 3x² + 11x + 6 = 0

Ditanya :

Penyelesaian dengan memfaktorisasi

Penyelesaian :

3x² + 11x + 6 = 0

a = 3

b = 11

c = 6

x₁ + x₂ = b

x₁ . x₂ = a . c

maka,

x₁ + x₂ = 11 dan x₁ . x₂ = 18

kedua bilangan tersebut adalah 9 dan 2

sehingga,

3x² + 11x + 6 = 0

3x² + 9x + 2x + 6 = 0

(3x² + 9x) + (2x + 6) = 0

3x (3x + 3) + 2 (x + 3) = 0

(3x + 2) (x + 3) = 0

Untuk mencari nilai dari x₁ :

3x + 2 = 0

3x = -2

x₁ =

Untuk mencari nilai dari x₂ :

x + 3 = 0

x₂ = -3

Kesimpulan :

Faktorisasi persamaan kuadrat 3x² + 6x + 11 = 0 adalah

(3x + 2) (x + 3) = 0

Nilai x yang memenuhi untuk persamaan 3x² + 6x + 11 adalah x₁ = dan x₂ = -3

Pelajari lebih lanjut :

• Menentukan akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/43676590
• Menentukan a, b, c dari persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/43664283
• Menentukan panjang dan lebar persegi panjang berdasarkan persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/43663841

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 10 (sepuluh) SMA

Materi : Persamaan Kuadrat

Kategorisasi : 10.2.5

Kata Kunci : Persamaan kuadrat, Faktorisasi, Akar-akar Persamaan Kuadrat